2020高考数学大一轮复习指导课件：第二章　函数与导数 (7份打包)

第二章　函数与导数 考情概览 试题类编 2.1　函数的概念及其表示 考情概览 试题类编 2010—2019年高考全国卷考情一览表 考情概览 考情概览 试题类编 考情概览 考情概览 试题类编 考点9 考点10 考点11 考点12 考点9函数的概念　 1.(2015·湖北,文7,5分,难度★★)设x∈R,定义符号函数sgn x= 则(　D　) A.|x|=x|sgn x| B.|x|=xsgn |x| C.|x|=|x|sgn x D.|x|=xsgn x 解析利用排除法逐项验证求解.当x<0时,|x|=-x,x|sgn x|=x;xsgn|x|=x,|x|sgn x=(-x)·(-1)=x,故排除A,B,C项,选D. 试题类编 考情概览 试题类编 考点9 考点10 考点11 考点12 2.(2014·江西,理3,5分,难度★)已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R),若f[g(1)]=1,则a=(　A　) A.1 B.2 C.3 D.-1 解析由题意可知f[g(1)]=1=50,得g(1)=0,代入g(x),则a-1=0,即a=1.故选A. 3.(2015·全国2,文13,5分,难度★)已知函数f(x)=ax3-2x的图象过点(-1,4),则a=　-2　.  解析由题意知f(-1)=4,得-a+2=4,∴a=-2. 试题类编 考情概览 试题类编 考点9 考点10 考点11 考点12 考点10函数的定义域　 1.(2017·山东,理1,5分,难度★)设函数y= 的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A∩B=(　D　) A.(1,2) B.(1,2] C.(-2,1) D.[-2,1) 解析由4-x2≥0,得A=[-2,2],由1-x>0,得B=(-∞,1),故A∩B=[-2,1).故选D. 2.(2015·重庆,文3,5分,难度★)函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是 (　D　) A.[-3,1] B.(-3,1) C.(-∞,-3]∪[1,+∞) D.(-∞,-3)∪(1,+∞) 解析要使函数有意义,应满足x2+2x-3>0,解得x>1或x<-3,故函数的定义域是(-∞,-3)∪(1,+∞). 试题类编 考情概览 试题类编 考点9 考点10 考点11 考点12 3.(2015·湖北,文6,5分,难度★)函数f(x)= 的定义域为(　C　) A.(2,3) B.(2,4] C.(2,3)∪(3,4] D.(-1,3)∪(3,6] 试题类编 考情概览 试题类编 考点9 考点10 考点11 考点12 涉及与对数函数有关的定义域问题时,一定要保证真数大于0这一条件. 试题类编 考情概览 试题类编 考点9 考点10 考点11 考点12 5.(2019·江苏,4,5分,难度★)函数y= 的定义域是 　[-1,7]　.  解析要使式子有意义,则7+6x-x2≥0,解得-1≤x≤7. 6.(2018·江苏,5,5分,难度★)函数f(x)= 的定义域为　[2,+∞)　.  解析要使函数f(x)有意义,则log2x-1≥0,解得x≥2,即函数f(x)的定义域为[2,+∞). 7.(2016·江苏,5,5分,难度★)函数y= 的定义域是 　[-3,1]　.  解析要使函数有意义,必须3-2x-x2≥0,即x2+2x-3≤0,所以-3≤x≤1. 试题类编 考情概览 试题类编 考点9 考点10 考点11 考点12 考点11分段函数　 1.(2019·天津,理8,5分,难度★★)已知a∈R,设函数 f(x)= 若关于x的不等式f(x)≥0在R上恒成立,则a的取值范围为(　C　) A.[0,1] B.[0,2] C.[0,e] D.[1,e] 命题点分段函数、恒成立问题. 解题思路对a进行讨论,分段恒成立即可. 解析(1)当a≤1时,二次函数的对称轴为x=a.需a2-2a2+2a≥0.a2-2a≤0.∴0≤a≤2. 此时要使f(x)=x-aln x在(1,+∞)上单调递增,需1-aln 1>0.显然成立. 可知0≤a≤1. 试题类编 考情概览 试题类编 考点9 考点10 考点11 考点12 (2)当a>1时,x=a>1,1-2a+2a≥0,显然成立. 此时f'(x)= ,当x∈(1,a),f'