2020高考数学大一轮复习指导课件：第十讲　选考内容(共13张PPT)

第十讲　选考内容 高考预测:选考属于二选一,即从坐标系与参数方程、不等式选讲中选其一,其中极坐标与参数方程考查两个方面:一是极坐标与直角坐标、参数方程与普通方程的互化;二是考查直线和曲线的位置关系以及弦长的相关计算.不等式选讲考查点有两个:一是解含绝对值的不等式,二是考查与不等式对应的函数的最值以及不等式的证明、不等式恒成立等问题. 1.直角坐标与极坐标互化的方法 (1)直角坐标方程化为极坐标方程,只需运用公式x=ρcos θ及y=ρsin θ直接代入并化简即可. (2)极坐标方程化为直角坐标方程时常通过变形,构造形如ρcos θ,ρsin θ,ρ2的形式,进行整体代换.其中方程的两边同乘以(或同除以)ρ及方程两边平方是常用的变形方法.但对方程进行变形时,方程必须同解,因此应注意对变形过程的检验. [注意](1)注意ρ,θ的取值范围及其影响. (2)重视方程的变形及公式的正用、逆用、变形使用. 2.将参数方程化为普通方程的方法 (1)将参数方程化为普通方程,需要根据参数方程的结构特征,选取适当的消参方法.常见的消参方法有:代入消参法、加减消参法、平方消参法等.对于含三角函数的参数方程,常利用同角三角函数关系式消参,如sin2θ+cos2θ=1等. (2)将参数方程化为普通方程时,要注意两种方程的等价性,不要增解. 3.应用参数方程解决问题的方法 (1)解决与圆、圆锥曲线的参数方程有关的综合问题时,要注意普通方程与参数方程的互化公式,主要是通过互化解决与圆、圆锥曲线上动点的有关问题,如最值、范围等. (2)根据直线的参数方程中t的几何意义,有如下常用结论: 过定点M0的直线与圆锥曲线相交,交点为M1,M2,所对应的参数分别为t1,t2. ①弦长l=|t1-t2|; ②弦M1M2的中点⇒t1+t2=0; ③|M0M1||M0M2|=|t1t2|. 4.|x-a|+|x-b|≥c(或≤c)型不等式的解法 (1)分段讨论法:利用绝对值号内式子对应方程的根,将数轴分为(-∞,a],(a,b],(b,+∞)(此处设a<b)三个部分,在每个部分上去掉绝对值号分别列出对应的不等式求解,然后取各个不等式解集的并集. (2)几何法:利用|x-a|+|x-b|>c(c>0)的几何意义:数轴上到点x1=a和x2=b的距离之和大于c的全体,|x-a|+|x-b|≥|x-a-(x-b)|=|