2020高考数学大一轮复习指导课件：第一讲　集合与常用逻辑用语(共14张PPT)

第一讲　集合与常用逻辑用语 高考预测:对集合的考查仍会以集合的基本运算作为核心,以一元一次或二次不等式的求解作为背景,交集与并集是命题的重点;常用逻辑用语的考查频率比较低,考点相对分散,应注意新教材中已经删除了四种形式的命题以及逻辑联结词,故高考只能从量词与充要条件中选一个考查. 一、解决集合问题,掌握三个“基本” 1.掌握集合的基本概念,关键是准确理解元素的“三性” (1)搞清“三性” ①确定性:对应元素与集合的关系,是解决集合问题的基础. ②互异性:集合中任意两个元素都不相等,这是“三性”中的重点. ③无序性:集合中的元素之间没有顺序的差异. (2)解决集合概念问题的基本步骤 2.掌握集合间的基本关系,关键看两个集合间元素的关系 (1)集合间的关系 ①集合之间关系的实质就是元素与集合的关系.判断集合A与B的关系,实质就是判断两个关系——集合A中的元素与集合B的关系;集合B中的元素与集合A的关系. ②特别关注——空集,空集是任意一个集合的子集;是任意一个非空集合的真子集.若已知两个集合之间存在子集关系,首先考虑空集. (2)判断集合间关系的三种方法 1.unknown 3.掌握集合的基本运算——把握实质,活用图形 (1)集合的基本运算的实质是各个集合中的元素与所有集合的关系. (2)集合运算的“4种技巧” ①先“简”后“算”.进行集合的基本运算之前要先对其进行化简再计算,化简时要准确把握元素的性质特征,区分数集与点集等. ②遵“规”守“矩”.定义是进行集合基本运算的依据,交集的运算要抓住“公共元素”,补集的运算要关注“你有我无”的元素. ③活“性”减“量”.灵活运用交集与并集以及补集的运算性质,特别是摩根定律,即∁U(M∩N)=(∁UM)∪(∁UN),∁U(M∪N)=(∁UM)∩(∁UN)等简化运算,减少运算量. ④借“形”助“数”.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化,用数轴表示时要注意端点值的取舍. 二、常用逻辑用语——关注两个重点 1.关注量词——否定与判断 (1)含量词的命题的否定——讲规矩 ①改写量词.找到命题所含的量词,没有量词的要结合命题的含义加上量词,再改变量词. ②否定结论.对原命题的结论进行否定. 全称命题、特称命题及含一个量词的命题的否定 2.unknown (2)含量词命题的判断——用特例 全称命题与特称命题的