2020高考数学大一轮复习指导课件：第六讲　立体几何(共15张PPT)

第六讲　立体几何 高考预测:立体几何是高考必考的重点与热点,三种题型都有,客观题中以几何体的体积与表面积的计算、组合体的三视图问题、球的组合体为主,命题属于中等难度,对空间想象能力的要求较高;解答题以多面体或组合体为载体,考查空间平行与垂直关系的证明以及二面角的求解问题,属于中等题目,注意平面图形中的线线关系以及基本性质在线面关系的证明与空间角的求解中的应用. 一、几何体的结构特征 1.三视图问题的常见类型及解题策略 (1)由几何体的直观图求三视图.注意观察方向,能看到的部分用实线表示,不能看到的部分用虚线表示. (2)由几何体的三视图还原几何体的形状.要熟悉柱、锥、台、球的三视图,明确三视图的形成原理,结合空间想象将三视图还原为直观图. (3)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图.先根据已知的视图,还原、推测直观图的可能形状,再推测剩下部分视图的可能形状.当然若为选择题,也可将选项逐项代入,再看看给出的部分视图是否符合. 2.空间几何体的表面积 (1)以三视图为载体的几何体的表面积问题,关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置及数量关系. (2)多面体的表面积是各个面的面积之和;组合体的表面积要注意衔接部分的处理. (3)旋转体的表面积问题要注意其侧面展开图的应用. 3.空间几何体体积问题的常见类型及解题策略 (1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体,则可直接利用公式进行求解. (2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出,则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解. (3)若以三视图的形式给出几何体,则应先根据三视图得到几何体的直观图,然后根据条件求解. 二、球与其他几何体的外接与内切 1.空间几何体与球接、切问题的求解方法 (1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时,一般先过球心及接、切点作截面,把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题,再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解. (2)若球面上四点P,A,B,C构成的三条线段PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=a,PB=b,PC=c,一般把有关元素“补形”成一个球的内接长方体,利用4R2=a2+b2+c2求解. 2.几个与球有关的切、接常用结论 (1)已知正方体的棱长为a,球的半径为R,则 ①若球为正方体的外接球,则2R= a; ②若球为正方体的内切球,则2R=a; ③若