2020高考数学大一轮复习指导课件：第七讲　解析几何(共21张PPT)

第七讲　解析几何 高考预测:解析几何是高考必考的重点,三种题型都有涉及,客观题一般有两个,多为中档题目,对双曲线、抛物线的定义、方程与性质的考查居多,直线和圆一般不直接考查,多渗透在圆锥曲线的考题中;解答题一般位于第20题的位置,有一定的难度,以椭圆的问题为主,近几年考题的难度逐步降低,定值定点问题较多,2020年的高考会有所改变,应注意最值与范围问题的考查. 一、直线与圆 两条直线平行与垂直 (1)两条直线平行 ①对于两条不重合的直线l1,l2,若其斜率分别为k1,k2,则有l1∥l2⇔k1=k2. ②当直线l1,l2不重合且斜率都不存在时,l1∥l2. ③直线l1:A1x+B1y+C1=0与直线l2:A2x+B2y+C2=0平行或重合的充要条件是A1B2-A2B1=0. (2)两条直线垂直 ①若两条直线l1,l2的斜率存在,设为k1,k2,则有l1⊥l2⇔k1·k2=-1. ②当其中一条直线的斜率不存在,而另一条直线的斜率为0时,l1⊥l2. ③直线l1:A1x+B1y+C1=0与直线l2:A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0. 二、圆的方程 1.圆的方程的求法 (1)直接法:直接求出圆心坐标和半径,写出方程. (2)待定系数法 ①若已知条件与圆心(a,b)和半径r有关,则设圆的标准方程,求出a,b,r的值; ②设圆的一般方程,依据已知条件列出关于D,E,F的方程组,进而求出D,E,F的值. 2.与圆有关的最值问题的常见类型及解题策略 (1)与圆有关的长度或距离的最值问题,一般根据长度或距离的几何意义,利用圆的几何性质数形结合求解. (2)与圆上点(x,y)有关的代数式的最值的常见类型及解法. ①形如u= 型的最值问题,可转化为过点(a,b)和点(x,y)的直线的斜率的最值问题; ②形如t=ax+by型的最值问题,可转化为动直线的截距的最值问题; ③形如(x-a)2+(y-b)2型的最值问题,可转化为动点到定点(a,b)的距离的平方的最值问题. 1.unknown 3.判断直线与圆的位置关系常用的两种方法 (1)几何法:利用圆心到直线的距离d和圆的半径r的大小关系. d<r⇔相交;d=r⇔相切;d>r⇔相离. 4.直线与圆综合问题的常见类型及解题策略 (1)处理直线与圆的弦长问题时多用几何法,即弦长的一半、弦心距、半径构