北师大版七年级上册第二章：有理数及其运算讲义（三）2.3相反数和绝对值（无答案）

第二章：有理数(三) 2.3相反数和绝对值 1．相反数 (1)相反数的定义 像4和－4, 3和－3, 2.5和－2.5等这样只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的 相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0. 辨误区 相反数的理解 ①相反数“只有符号不同”，即符号相反，数字相同，不能误理解为“只要符号不同”就行，例如：－1与2符号不同，但不是互为相反数．②相反数是成对出现的，不能单独存在．例如，5是－5的相反数，－5也是5的相反数．③0的相反数为0是相反数定义的重要组成部分． 【例1】关于相反数下列说法正确的是( )． A．－和0.25不互为相反数 B．－3是相反数 C．任何一个数都有相反数 D．正数与负数互为相反数 (2)相反数的求法 求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数． 一个有理数a，它的相反数是多少呢? 有理数a的相反数是－a.这里a可以表示任意一个数，可以是正数，可以是0，可以是负数，还可以是一个式子．比如：当a＝2时，－a＝－2,2与－2是互为相反数；当a＝－1时，－a＝－(－1)，因为－1的相反数是1，所以－(－1)＝1；当a＝m＋n时，－a＝－(m＋n)，所以m＋n的相反数是－(m＋n)． 【例2】填空： (1) －8的相反数是__________；－(－2.8)的相反数是_________； ________的相反数是； 100和__________是互为相反数． (2)如果m＝－9，则－m＝__________. 【例3】(1)数轴上离原点4.5个单位长度的点所表示的 数是________ ，它们的关系为________ (2)在数轴上，若点A和B分别表示互为相反数 的两个数.并且这两点间的距离是12.8，则这两点所表示的数分别是________. 【例4】化简下列各数： （1）-(+3)=________；（2）-(-2)=________；（3）-(+a)=__________； （4）+(-a)=________；（5）-[-(-8)]=______. （5）-[+(-5)]=_______. (3)相反数的几何意义 一对相反数在数轴上对应的点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等． 【例5】如图，数轴上的点A，B，C，D，E表示的数中哪些互为相反数？ 【题组训练