湘教版九年级数学上册课件：2.2 一元二次方程的解法 (共35张PPT)

第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.2 一元二次方程的解法 —配方法 教学重点：运用开平方法解形如（x+m）2=n(n≥0) 的方程；领会降次—转化的数学思想. 教学重、难点 教学难点：通过根据平方根的意义解形如 x2=n 的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2 = n(n≥0)的方程. 如何解本章2.1节“动脑筋”中的方程：x2 -2500 = 0 呢 ？ 把方程写成 x2=2500. 这表明 x是 2500 的平方根，根据平方根的意义，得 x= 或 x= . 因此，原方程的解为 x1=50, x2=-50. 对于实际问题中的方程 x2 -2500=0 而言， x2 =-50是否符合题意？ 答：x2= - 50不合题意，因为圆的半径不可能为负数，应当舍去 . 而x1=50符合题意，因此该圆的半径为 50 cm. 一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根. 例1 解方程：4x2-25=0. 解：原方程可化为 x2= . 根据平方根的意义，得 x = 或 x = ， 因此，原方程的根为 x1= ，x2= . 例2 解方程： 解：根据平方根的意义，得 2x+1= 或 2x+1= ， 因此，原方程的根为 x1= ，x2= . 课堂练习 1.解下列方程： （1）9x2-49=0； （2）36-x2=0； （3）(x+3)2-16=0； （4）(1-2x)2-3=0. 2.（1） ( a ± b )2＝ ； （2） 把完全平方公式从右边到左边使用， 在下列各题中， 填上适当的数，使等式成立： ① x2 + 6x + ＝ ( x+ )2； ② x2 - 6x + ＝ ( x - )2； ③ x2 + 6x +5 = x2 + 6x + - + 5 = (x + )2- . a 2 ± 2ab＋b2 9 3 3 9 9 9 3 4 点拨：