2019秋浙教版七年级数学上册课件：第二章 开放与探究二 (共17张PPT)

创新和归纳 开放与探究（二） 浙教版 七年级上 1 2 3 4 5 提示：点击 进入习题 答案显示 习题链接 A (1)4a＋b　 (2)≠　(3)2 (1)①＜　②＜　③＞　④＞　⑤＞ (2)当n＝1或n＝2时，nn＋1＜（n＋1)n；当n≥3时，nn＋1＞（n＋1)n (3)∵2 018>3，∴2 0182 019>2 0192 018. 3 【点拨】本题主要考查规律探索.通过计算可知， 【答案】 A 3．定义一种新运算，观察下列各式： 1⊙3＝1×4＋3＝7；3⊙(－1)＝3×4－1＝11； 5⊙4＝5×4＋4＝24；4⊙(－3)＝4×4－3＝13. (1)请你想一想：a⊙b＝________________； (2)如果a≠b，那么a⊙b_______(填“＝”或“≠”)b⊙a； (3)若a⊙(－2b)＝4，则2a－b＝________；请计算(a－ b)⊙(2a＋b)的值 4a＋b　 ≠　 2 解：(a－b)⊙(2a＋b)＝4(a－b)＋(2a＋b) ＝4a－4b＋2a＋b＝6a－3b＝3(2a－b) ＝3×2＝6. 【点拨】(1)∵1⊙3＝1×4＋3＝7，3⊙(－1)＝3×4－1＝11， 5⊙4＝5×4＋4＝24，4⊙(－3)＝4×4－3＝13，∴a⊙b＝4a＋b； (2)a⊙b＝4a＋b，b⊙a＝4b＋a， (4a＋b)－(4b＋a)＝3a－3b＝3(a－b)， ∵a≠b，∴3（a－b)≠0，即（4a＋b)－（4b＋a)≠0， ∴a⊙b≠b⊙a； (3)∵a⊙（－2b)＝4a－2b＝4， ∴2a－b＝2. 5．阅读下面的材料并完成下列问题： 你能比较2 0182 019与2 0192 018的大小吗？为了解决这个 问题，我们首先写出它的一般形式，即比较nn＋1与(n＋ 1)n的大小(n是正整数)，然后我们从n＝1，n＝2，n＝ 3，…这些简单的情形入手，从中发现规律，经归纳、猜 想得出结论． (1)通过计算，比较下列各组中两数的大小(在横线上填写 “＜”“＝”或“＞”)： ①12________22；②23________32； ③34________43；④45________54； ⑤56________65. ＜ ＞ ＜ ＞ ＞ (2)从第(1)题的结果中，经过归纳，可以猜想出nn＋1与(n ＋1)n的大小关系是________