专题11.2 实数与数轴（练习）-2019-2020学年八年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

第十一章 数的开方 11.2 实数 精选练习 一．选择题（共6小题） 1．（2019春•宜昌期中）下列说法中，正确的是（　　） A．不带根号的数不是无理数 B．8的立方根是±2 C．绝对值是的实数是 D．每个实数都对应数轴上一个点 2．（2018春•松江区期中）下列说法正确的有（　　）个 ①的算术平方根是5； ②负数有一个立方根； ③同位角相等； ④两直线的夹角120°； ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2019春•老河口市期中）下列各数：，0，0.，，，﹣0.010010001……（每两个1之间依次增加1个0），其中无理数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2019春•闽侯县期中）在下列各数：3.1415926、、0.2、﹣π、、中有理数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2018春•抚顺县期中）有下列说法：①是有理数；②是分数；③2.181181118…是无理数；④π是无理数．其中，正确的说法有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．（2018秋•通川区校级期中）设a为实数且0＜a＜1，则在a2，a，，这四个数中（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共7小题） 7．（2018秋•高新区期中）如图，数轴上点A、点B表示的数分别中1和，若点A是线段BC的中点，则点C所表示的数是　 　． 8．（2019春•兰山区期中）如图，在数轴上表示的点，位于字母　 　之间（填上相邻的两个字母）． 9．（2019春•阆中市期中）比较各组数的大小：（1）　 　，（2）　 　，（3）π　 　3.14 10．（2018春•崇明区期中）比较大小：π　 　（填“＜”、“＞”、或“＝”）． 11．（2019春•武胜县期中）若的整数部分是a，小数部分是b，则a+2b＝　 　． 12．（2018春•商南县期中）写出到之间的所有整数：　 　． 13．（2019春•洛阳期中）定义新运算：a⊗b，则（2⊗3）的值为　 　． 三．解答题（共2小题） 14．（2019春•乐陵市期中）计算与解方程组 （1） （2） 15．（2018秋•资中县期中）能力拓展：A1：；A2：；A3：；A4：；…；An：　 　． （1）请观察A1，A2，A3的规律，按照规律完成填空； （2）请比较下列代数式的大小： ①和； ②和； （3）请直接写出与的大小关系． 基础篇 提升篇 $$ 第十一章 数的开方 11.2 实数 精选练习 一．选择题（共6小题） 1．（2019春•宜昌期中）下列说法中，正确的是（　　） A．不带根号的数不是无理数 B．8的立方根是±2 C．绝对值是的实数是 D．每个实数都对应数轴上一个点 【答案】解：A、不带根号的数π是无理数，故选项错误； B、8的立方根是2，故选项错误； C、绝对值是的实数是±，故选项错误； D、每个实数都对应数轴上一个点是正确的． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了实数中的基本概念和相关计算．实数是有理数和无理数统称．要求掌握这些基本概念并迅速做出判断． 2．（2018春•松江区期中）下列说法正确的有（　　）个 ①的算术平方根是5； ②负数有一个立方根； ③同位角相等； ④两直线的夹角120°； ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】解：①5，5的算术平方根是，错误； ②负数有一个立方根，正确； ③两直线平行，同位角相等，错误； ④两射线的夹角是120°，错误； ⑤过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了算术平方根、立方根的定义，平行线的性质和判定，垂线的性质，关键是熟练掌握课本内容． 3．（2019春•老河口市期中）下列各数：，0，0.，，，﹣0.010010001……（每两个1之间依次增加1个0），其中无理数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】解：无理数有：，，﹣0.010010001……（每两个1之间依次增加1个0），共3个， 故选：C． 【点睛】本题考查了无理数，算术平方根，立方根等知识点，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数是指无限不循环小数． 4．（2019春•闽侯县期中）在下列各数：3.1415926、、0.2、﹣π、、中有理数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】解：所给的数中，﹣π是无理数， 有理数有：3.1415926，，0.2，，，共5个． 故选：D． 【点睛】本题考查的是有理数及无理数的概念，即整数和分数统称有理数，无限不循环小数是无理数．初中常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②π类，③有规律的无限不循环小数，如