狂刷09 函数模型及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）

专题二 函数 狂刷09 函数模型及其应用 1．某地一企创电商最近两年的“双十一”当天的销售额连续增加，其中2017年的增长率为，2018年的增长率为，则该电商这两年的“双十一”当天销售额的平均增长率为 A． B． C． D． 2．下表是函数值y随自变量x变化的一组数据，它最可能的函数模型是 x 4 5 6 7 8 9 10 y 15 17 19 21 23 25 27 A．一次函数模型 B．幂函数模型 C．指数函数模型 D．对数函数模型 3．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300 m2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x(单位：m)的取值范围是 A．[15，20] B．[12，25] C．[10，30] D．[20，30] 4．某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t（年）的函数关系图象正确的是 A． B． C． D． 5．某商场售出两台取暖器，第一台提价20%以后按960元卖出，第二台降价20%以后按960元卖出，这两台取暖器卖出后，该商场 A．不赚不亏 B．赚了80元 C．亏了80元 D．赚了160元 6．一个放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年就有的质量发生衰变，剩余质量为原来的.若该物质余下质量不超过原有的，则至少需要的年数是 A． B． C． D． 7．某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到100，水温与时间近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度与时间近似满足函数的关系式（为常数），通常这种热饮在40时，口感最佳，某天室温为时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为 A．35 B．30 C．25 D．20 8．由国家公安部提出，国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验标准（GB/T19522-2010）》于2011年7月1日正式实施.车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阀值见表.经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图，且图表示的函数模型，则该人喝一瓶啤酒后至少经过多长时间才可以驾车（时间以整小时计算）？（参考数据：，） 驾驶行为类型 阀值 饮酒后驾车 ， 醉酒后驾车 车辆驾驶人员血液酒精含量阀值 喝1瓶啤酒的情况 A． B． C． D． 9．要制作一个容量为，高为的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是______________元． 10．通过实验数据可知，某液体的蒸发速度(单位：升/小时)与液体所处环境的温度(单位：℃)近似地满足函数关系(为自然对数的底数，为常数)． 若该液体在℃的蒸发速度是升/小时，在℃的蒸发速度为升/小时，则该液体在℃的蒸发速度为______________升/小时． 11．如图记录了一种叫万年松的树的生长时间(年)与树高之间的散点图.请你据此判断，拟合这种树生长的年数与树高的关系式，选择的函数模型最好的是 A． B． C． D． 12．某食品的保鲜时间（单位：小时）与储蓄温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，，为常数）．若该食品在℃的保鲜时间是小时，在℃的保鲜时间是小时，则该食品在℃的保鲜时间是 A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 13．建造一个容积为，深为2 m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则水池的最低造价为 A．660元 B．760元 C．670元 D．680元 14．某工厂生产的种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年种产品定价为每件元，年销售量为万件，从第二年开始，商场对种产品征收销售额的的管理费（即销售元要征收元），于是该产品定价每件比第一年增加了元，预计年销售量减少万件，要使第二年商场在种产品经营中收取的管理费不少于万元，则的最大值是 A． B． C． D． 15．某汽车销售公司在、两地销售同一种品牌的车，在地的销售利润（单位：万元）为，在地的销售利润（单位：万元）为，其中为销售量（单位：辆），若该公司在两地共销售16辆这种品牌车，则能获得的最大利润是 A． B．万元 C．万元 D．万元 16．一个容器装有细沙，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，后剩余的细沙量为，经过后发现容器内还有一半的沙子，则再经