狂刷10 导数的概念与运算-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）

专题三 导数及其应用 狂刷10 导数的概念与运算 1．设函数在处存在导数，则 A． B． C． D． 2．函数的导数是 A． B． C． D． 3．某物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，则该物体在秒末的瞬时速度为 A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒 4．设函数的导函数记为，若，则 A．−1 B． C．1 D．3 5．已知函数在上可导，其部分图象如图所示，设，则下列不等式正确的是 A． B． C． D． 6．曲线在点处的切线方程是 A． B． C． D． 7．已知函数f (x)的导函数为f ′(x)，且满足f(x)=2xf ′(2)+x3，则f ′(2)等于 A．−8 B．−12 C．8 D．12 8．已知曲线的一条切线经过坐标原点，则此切线的斜率为 A． B． C． D． 9．已知曲线上一点处的切线与直线平行，则点的坐标为 A． B． C． D． 10．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 A． B． C． D． 11．若曲线在处的切线，也是的切线，则 A． B．1 C．2 D． 12．设函数可导，若，则__________． 13．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为_____________． 14．已知函数，则______________. 15．若曲线在处的切线平行于x轴，则_______________． 16．设函数，其中.若对于任意，则实数的取值范围是_______. 17．已知函数，直线与曲线切于点，且与曲线切于点，则_______________． 18．下列函数求导运算正确的个数为 ①； ②； ③； ④； ⑤． A．1 B．2 C．3 D．4 19．已知函数，则“”是“曲线存在垂直于直线的切线”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 20．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 A． B． C． D． 21．设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为 A． B． C． D． 22．已知函数，其导函数记为，则的值为 A．2 B．1 C．0 D．−2 23．设点是曲线上的任意一点，则到直线的距离的最小值为 A． B．2 C． D． 24．已知，曲线在点处的切线的斜率为，则实数的最小值为 A． B． C．2 D．4 25．各项均为正数的等比数列满足,,若函数的导函数为,则 A． B． C． D． 26．若函数的图象上存在不同两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相平行，则称具有“同质点”.关于函数：①；②；③；④.以上四个函数中具有“同质点”的函数是 A．①④ B．②③ C．①② D．③④ 27．已知在上可导，且，则__________． 28．若函数在点处的切线与垂直,则=__________． 29．若曲线在点处的切线与曲线相切，则的值是_________. 30．已知为正实数，直线与曲线相切，则的最小值为__________. 31．（2019年高考全国Ⅲ卷理数）已知曲线在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则 A． B．a=e，b=1 C． D．， 32．（2019年高考全国Ⅱ卷）曲线y=2sinx+cosx在点(π，-1)处的切线方程为 A． B． C． D． 33．（2018新课标I理）设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 A． B． C． D． 34．（2016山东理）若函数y=f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f(x)具有T性质．下列函数中具有T性质的是 A．y=sin x B．y=ln x C．y=ex D．y=x3 35．（2019年高考全国Ⅰ卷理数）曲线在点处的切线方程为____________． 36．（2019年高考天津）曲线在点处的切线方程为__________. 37．（2018年高考天津）已知函数f(x)=exlnx，f′(x)为f(x)的导函数，则f′（1）的值为__________． 38．（2018新课标Ⅲ理）曲线在点处的切线的斜率为，则________． 39．（2018新课标Ⅱ理）曲线在点处的切线方程为__________． 40．（2017新课标全国I）曲线在点（1，2）处的切线方程为_______________． 41．（2017年高考天津）已知，设函数的图象在点（1，）处的切线为l，则l在y轴上的截距为___________． 42．（2019年高考江苏）在平面直角坐标系中