狂刷11 导数的应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）

专题三 导数及其应用 狂刷11 导数的应用 1．函数在上的最大值是 A． B． C． D． 2．函数的单调增区间是 A． B． C． D． 3．当时，，则下列大小关系正确的是 A． B． C． D． 4．已知函数，，则 A．的极小值为，极大值为 B．的极小值为，极大值为 C．的极小值为，无极大值 D．的极大值为，无极小值 5．已知函数的定义域为，其导函数为，若，则下列式子正确的是 A． B． C． D．与大小关系不能确定 6．若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 7．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 8．已知函数的定义域为，为的导函数，且，则 A． B． C． D． 9．已知某正三棱柱的外接球的表面积为，则该正三棱柱的体积的最大值为 A． B． C． D． 10．已知函数，若，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 11．已知函数，是函数的导数，且函数的图象关于直线对称，若在上恒成立，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 12．若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 13．已知a为函数f (x)=x3–12x的极小值点，则实数a=______________． 14．已知函数在上不是单调函数，则实数的取值范围为______________． 15．现要做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其容积为且用料最省，则水桶底面圆的半径为______________． 16．已知函数，是函数的导数，且，若在上恒成立，则实数的取值范围为______________． 17．已知函数的导函数的图象如下图所示， ①函数在上单调递增； ②函数在上单调递增； ③当时，函数取得极小值； ④当时，函数取得极大值． 则上述结论中，正确结论的序号为 A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 18．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 19．已知函数的定义域为，且恒成立，其中是的导函数，若，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 20．若函数在上是单调函数，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 21．已知函数的定义域为，函数的导函数为，当时，，若函数是偶函数，，，，则，，的大小关系为 A． B． C． D． 22．在正四棱锥中，已知，则当该正四棱锥的体积最大时，该正四棱锥的高为 A． B． C． D． 23．已知，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 24．若存在正实数，使得，且，则的取值范围是 A． B． C． D． 25．已知函数，若，且，则的最小值为 A． B． C． D． 26．已知对任意的，总存在唯一的，使得成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 27．已知函数的定义域为，是函数的导函数，若，且，其中为自然对数的底数，则不等式的解集为 A． B． C． D． 28．已知函数的定义域为，是函数的导函数，若，且，其中为自然对数的底数，则不等式的解集为 A． B． C． D． 29．已知是定义在上的偶函数，当时，．若函数有个零点，则实数的取值范围为______________． 30．已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为______________． 31．已知点在圆上，点在曲线上，则线段的长度的最小值为______________． 32．已知函数，（），若对任意的，总存在使得，则实数的取值范围是______________． 33．已知函数，，若关于的方程恰有三个不同的实数根，则实数的取值范围为______________． 34．【2017年高考浙江卷】函数y=f(x)的导函数的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象可能是 35．【2017年高考全国Ⅱ卷理数】若是函数的极值点，则的极小值为 A． B． C． D．1 36．【2018年高考全国Ⅲ卷理数】函数的图像大致为 37．【2018年高考全国Ⅱ卷理数】函数的图像大致为 38．【2019年高考天津卷理数】已知，设函数若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为 A． B． C． D． 39．【2017年高考全国Ⅲ卷理数】已知函数有唯一零点，则 A． B． C． D．1 40．【2019年高考浙江卷】已知，函数．若函数恰有3个零点，则 A．a<–1，b<0 B．a<–1，b>0 C．a>–1，b<0 D．a>–1，b>0 41．【2018年高考全国Ⅰ卷理数】已知函数，则的最小值是_____________． 42．【2018年高考江苏卷】若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为______________． 43．【2017年