课件1.5三角形全等的判定（4）【慕联】初中完全同步系列浙教版数学八年级上册

浙教版《数学》 八年级上册第一章第5节第4课时 [慕联教育同步课程] 课程编号：TS15092210202Z81010504LL 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 三角形全等的判定(4) 授课：乐乐老师 学习目标 AAS 角平分线性质 知识小结 探索并掌握两个三角形全等的条件——AAS； 会运用AAS判定两个三角形全等； 理解角平分线的性质. 学习目标 AAS 角平分线性质 知识小结 角角边 两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）. 判定两个三角形全等还有以下定理： 在△ABC与△A'B'C'中, AAS ∴△ABC≌△A'B'C'( ). 〃 〃 几何语言： ∠B=∠B', ∠C=∠C', AC=A'C' (或AB=A'B'), A B C A' B' C' 学习目标 AAS 角平分线性质 知识小结 已知：如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B',∠C=∠C',AC=A'C'. 求证：△ABC≌△A'B'C'. 〃 〃 证明 ∵∠B=∠B',∠C=∠C'（已知）， ∠A+∠B+∠C=∠A'+∠B'+∠C'=180°（三角形内角和等于180°）， ∴∠A=∠A'. 在△ABC与△A'B'C'中, ASA ∴△ABC≌△A'B'C'( ). ∠A=∠A', AC=A'C' (已知), ∠C=∠C'（已知）, ∵ A B C A' B' C' 学习目标 AAS 角平分线性质 知识小结 例6 已知：如图，P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C. 求证：PB=PC. A C P B 角平分线上的点到角两边的距离相等. 学习目标 AAS 角平分线性质 知识小结 例7 已知：如图,AB//CD,PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点 P,且与 AB垂直.求证： PA=PD. B A C D P 角平分线的性质定理 点P到AB和CD的距离等于点P到BC的距离 学习目标 AAS 角平分线性质 知识小结 B A C D P 证明 如图，作PE⊥BC于点E. ∵AB//CD (已知), ∴∠BAD+∠CDA=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∵AD ⊥AB (已知), ∴∠BAD=90°（垂直的定义）. ∴∠CDA=180°-∠BAD=180°-90°=90°. ∴AD⊥CD(垂直的定义). ∵PB平分∠ABC(已知)， ∴PA=PE（角平分线上的点到角两边的距离相等）. 同理，PD=PE. ∴PA=PE=PD. E 学习目标 AAS 角平分线性质 知识小结 总结 两个三角形全等的判定方法： 〃 A B C D E F 〃 〃 \ A B C D E F 〃 \ 〃 \ A B C D E F 〃 \ 〃 A B C D E F 〃 学习目标 AAS 角平分线性质 知识小结 1.两个三角形全等的条件——AAS； 2.角平分线的性质. 慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ $$