课件1.5三角形全等的判定（2）【慕联】初中完全同步系列浙教版数学八年级上册

浙教版《数学》 八年级上册第一章第5节第2课时 [慕联教育同步课程] 课程编号：TS15091810202Z81010502LL 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 三角形全等的判定(2) 授课：乐乐老师 学习目标 SAS 中垂线 知识小结 掌握三角形全等的判定方法——SAS； 理解线段的中垂线概念，掌握线段的中垂线性质. 学习目标 SAS 中垂线 知识小结 做一做 A B B' C 1.如果一个三角形的两条边固定，那么这个三角形能唯一确定吗？ 2.怎样让△ABC 唯一确定呢？ 不能 固定∠BAC 的大小 学习目标 SAS 中垂线 知识小结 A' B' C' A B C 如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B'，AB=A'B'，BC=B'C' . △ABC≌△A'B'C' 边角边 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）. 我们有如下基本事实： 在△ABC与△DEF中, SAS ∴△ABC≌△DEF( ). 〃 \ 〃 \ 几何语言： AB=DE, ∠ABC=∠DEF, BC=EF, 学习目标 SAS 中垂线 知识小结 A B C D E F 学习目标 SAS 中垂线 知识小结 判断 如果两个三角形有两边和一个角对应相等,则这两个三角形全等. ( ) A B C C' × “两边一角”对应相等的两个三角形不一定全等. “SAS”中的角一定是两边的夹角. 学习目标 SAS 中垂线 知识小结 例3 已知：如图，AC与BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD.求证：△AOB≌△COD. A O C B D 分析 在△AOB和△COD中，已有哪些已知条件？ OA=OC ，OB=OD 你还能找到什么条件？ 对顶角∠AOB=∠COD 证明: 在△AOB和△COD中, OA=OC ∠AOB=∠COD OB=OD ∴ △AOB≌△COD (已知)， (对顶角相等)， (已知)， (SAS) ∵ 学习目标 SAS 中垂线 知识小结 垂直平分线 概念：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线. 直线l是线段AB的垂直平分线 C 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. ∵C是线段AB的垂直平分线上的点 ∴ CA=CB（线段垂直平分线的性质） B A D l 学习目标 SAS 中垂线 知识小结 已知:如图，直线 l⊥AB于点O，且OA=OB.C是直线l上的任意一点. 求证:CA=CB. 在△CAO和△CBO中, OA=OB ∠COA=∠COB， OC=OC ∴ △CAO≌△CBO (已知)， (公共边)， (SAS) ∵ ∴ CA=CB (全等三角形的对应边相等) 证明 已知OA=OB，当点C与点O重合时，显然CA=CB. 当点C与点O不重合时， ∵直线 l⊥AB（已知） ∴ ∠COA=∠COB=90°（垂直的定义） 学习目标 SAS 中垂线 知识小结 已知：如图,AC是线段BD的垂直平分线.求证：△ABC 与△ADC 全等. 练一练 证明：∵ A是线段BD垂直平分线上的一点 ∴ AB=AD(线段垂直平分线的性质) 同理 BC=CD 在△ABC和△ADC中, AB=AD， BC=CD, AC=AC ∴ △ABC≌△ADC (公共边)， (SSS) ∵ A C B D 学习目标 SAS 中垂线 知识小结 1.三角形全等的判定方法——SAS； 2.线段中垂线的概念及性质. 慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ $$