2021届人教版高一暑假培优专题：选修3-1 电场与动能定理（解析版 原卷版）学案

电场与动能定理 1、 课内练习 【例1】某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是(　　) A．粒子必定带正电荷[来源:学科网] B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能 【练习1】在地面上空中有方向未知的匀强电场，一带电量为－q的小球以某一速度由M点沿如图所示的轨迹运动到N点．由此可知(　　) A．小球所受的电场力一定大于重力 B．小球的动能、电势能和重力势能之和保持不变 C．小球的机械能保持不变 D．小球的动能一定减小 【例2】如图所示，在O点处放置一个正电荷。在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，则下列说法中正确的是 ( ) ( O 30° A B C C R h ) A．小球通过C点的速度大小是 B．小球通过C点的速度大小是 C．小球由A到C电场力做功是-mgh D． 小球由A到C机械能的损失是 【练习2】如图所示，一光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，一点电荷固定在圆环的最高点A处，重力为G、带电荷量大小为q的小球P(可视为点电荷)套在环上。若小球P静止时与圆心O的连线恰好处于水平位置，则下列判断正确的是(　　) A．点电荷在小球P所在位置处产生的电场强度大小为 B．点电荷在小球P所在位置处产生的电场强度大小为 C．圆环对小球P的弹力大小为G D．圆环对小球P的弹力大小为G 【例3】两个绝缘固定带等量正电的点电荷，其连线的垂直平分线上有A、B两对称点，如图所示。另一个带正电重力不计的试探电荷从A点以速度v沿中垂线方向运动至B点，在这过程中，试探电荷的动能变化情况是(　　) A．可能一直增大 B．可能一直减小 C．先减小，后增大 D．先增大，后减小 【练习3】如图，A、B两点各放一电荷量均为Q的等量异种电荷，有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上，a、b、c是杆上的三点，且ab＝bc＝l，b、c关于两电荷连线对称．质量为m、带正电荷q的小环套在细杆上，自a点由静止释放，则(　　) A．小环通过b点时速度为 B．小环通过c点时速度为 C．小环从b到c速度可能先减小后增大 D．小环做匀加速直线运动 【例4】如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点，半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆弧的最低点和最高点．该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变)，经C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ＝60°，重力加速度为g. (1)求小球所受到的电场力大小； (2)小球在A点速度v0多大时，小球经B点时对轨道的压力最小？ 【练习4】如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为零。以下说法正确的是( ) ( O A B E θ m, – q ) A．小球重力与电场力的关系是 B．小球重力与电场力的关系是 C．球在B点时，细线拉力为[来源:Zxxk.Com] D．球在B点时，细线拉力为T=2Eq 【练习】如图所示，粗糙水平桌面AM的右侧连接有一竖直放置、半径R= 0.3m的光滑半圆轨道MNP，桌面与轨道相切于M点．在水平半径ON的下方空间有水平向右的匀强电场，现从A点由静止释放一个质量m= 0．4kg、电荷量为q的带正电的绝缘物块，物块沿桌面运动并由M点进入半圆轨道，并恰好以最小速度通过轨道的最高点P．已知物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.55，电场强度，取g=10m/s2，则（ ） A．物块经过M点时的速率为 B．物块经过N时对轨道的压力为 C．物块由M向P运动的过程中速率逐渐减小 D．AM的长度为1m 【例5】如图所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d，上极板开有一小孔，质量均为m，带电荷量均为＋q的两个带电小球(视为质点)，其间用长为L的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，已知d＝2L，今使下端小球恰好位于小孔中，由静止释放，让两 球竖直下落．当下端的小球到达下极板时，速度刚好为零．试求： (1)两极板间