内容正文:
第一章 电磁感应
习题课1 法拉第电磁感应定律的综合应用
[学习目标] 1.理解公式E=neq \f(ΔΦ,Δt)与E=BLv的区别和联系,能够应用这两个公式求解感应电动势. 2.理解电磁感应电路中电荷量求解的基本思路和方法.
[合 作 探 究·攻 重 难]
E=neq \f(ΔΦ,Δt)和E=BLv的比较应用
E=neq \f(ΔΦ,Δt)
E=BLv
区
别
研究对象
整个闭合回路
回路中做切割磁感线运动的那部分导体
适用范围
各种电磁感应现象
只适用于导体垂直切割磁感线运动的情况
计算结果
Δt内的平均感应电动势
某一时刻的瞬时感应电动势
联系
E=BLv是由E=neq \f(ΔΦ,Δt)在一定条件下推导出来的,该公式可看做法拉第电磁感应定律的一个推论
如图1所示,导轨OM和ON都在纸面内,导体AB可在导轨上无摩擦滑动,若AB以5 m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑,导体与导轨都足够长,磁场的磁感应强度为0.2 T.问:
图1
(1)3 s末夹在导轨间的导体长度是多少?此时导体
切割磁感线产生的感应电动势多大?
(2)3 s内回路中的磁通量变化了多少?此过程中
的平均感应电动势为多少?
思路点拨:①利用E=BLv求导体棒切割磁感线产生的电动势.
②先求第3 s内导体棒与导轨磁通量的变化量.再由E=neq \f(ΔΦ,Δt)求平均感应电动势.
【解析】 (1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势.
3 s末,夹在导轨间导体的长度为:
L=vt·tan 30°=5×3×tan 30° m=5eq \r(3) m
此时:E=BLv=0.2×5eq \r(3)×5 V=5eq \r(3) V.
(2)3 s内回路中磁通量的变化量
ΔΦ=BS-0=0.2×eq \f(1,2)×15×5eq \r(3) Wb=eq \f(15\r(3),2) Wb
3 s内电路产生的平均感应电动势为:
eq \o(E,\s\up11(-))=eq \f(ΔΦ,Δt) =eq \f(\f(15\r(3),2),3) V=eq \f(5,2) eq \r(3) V.
【答案】 (1)5eq \r(3) m 5eq \r(3) V (2)eq \f(15\r(3),2) Wb eq \f(5,2) eq \r(3) V
E