专题1.2 展开与折叠（练习）-2019-2020学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第一章 丰富的图形世界 第二节 展开与折叠 精选练习 【基础篇】 一．选择题（共8小题） 1．（2019•嘉兴一模）下列各图中，不能折叠成一个立方体的是（　　） A． B． C． D． 2．（2019•碑林区校级模拟）如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（　　） A．你 B．试 C．顺 D．利 3．（2019•福州三模）某几何体如图所示，则下列选项的四个图形中是其展开图的是（　　） A． B． C． D． 4．（2019•资阳）如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在（　　） A．前面 B．后面 C．上面 D．下面 5．（2019•遂宁）如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣2的面与其对面上的数字 之积是（　　） A．﹣12 B．0 C．﹣8 D．﹣10 6．（2019•朝阳区二模）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．四棱柱 7．（2019•鄂尔多斯）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（　　） A． B． C． D． 8．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题） 9．（2019春•浦东新区期末）如图，使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A、B、C的三数依次是　 　． 10．（2018秋•亭湖区校级期末）如图是正方体的表面展开图，若原正方体相对面上两个数之和为4，则x+y＝　 　． 11．（2018秋•江宁区期末）如图，将一张长为17，宽为11的长方形纸片，去掉阴影部分，恰可以围成一个宽是高2倍的长方体纸盒，这个长方体纸盒的容积是　 　． 12．（2018秋•南海区期末）如图（1），在边长为18cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个如图（2）所示的无盖的长方体．设剪去的小正方形的边长为4cm，则这样折成的无盖长方体的容积是　 　． 【提升篇】 三．解答题（共3小题） 13．（2018秋•玄武区期末）如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题． （1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全； （2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：　 　cm3． 14．（2018秋•通州区期末）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A，C的面分别是正方体的正面和底面，其他面分别用字母B，D，E，F表示．已知A＝kx+1，B＝3x﹣2，C＝1，D＝x﹣1，E＝2x﹣1，F＝x． （1）如果正方体的左面与右面所标注字母代表的代数式的值相等，求出x的值； （2）如果正面字母A代表的代数式与对面字母代表的代数式的值相等，且x为整数，求整数k的值． 15．（2018秋•李沧区期末）在图①、②中分别添加一个或两个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个以这些小正方形为面的立方体． $$ 第一章 丰富的图形世界 第二节 展开与折叠 精选练习 【基础篇】 一．选择题（共8小题） 1．（2019•嘉兴一模）下列各图中，不能折叠成一个立方体的是（　　） A． B． C． D． 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题． 【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意； B、有两个面重合，不是正方体的展开图，符合题意； C、是正方体的展开图，不符合题意； D、是正方体的展开图，不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形． 2．（2019•碑林区校级模拟）如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（　　） A．你 B．试 C．顺 D．利 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】解：“祝”与“利”是相对面， “你”与“试”是相对面， “考”与“顺”是相对面． 故选：D． 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键． 3．（2019•福州三模）某几何体如图所示，则下列选项的四个图形中是其展开图的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据三棱锥的四个面都是三角形，还要能围成一个立体图形，进而分析得出即可． 【解答】解：A、能组成三棱锥，故选项正确； B、组成的是三棱柱，故选项错误； C、组成的是三棱柱，故选项错误； D、组成的是四棱锥，故选项错误． 故选：A． 【点评】本题主要考查了三棱锥的表面展开图和空间想