专题06 立体几何（1）-2010-2019学年高考新课标全国I卷数学（文）真题分类汇编

专题6：立体几何（1） 立体几何小题：10年19考，一般考三视图和球，主要计算体积和表面积．其中，“点线面”也有可能出现在小题． 1．（2019年）已知∠ACB＝90°，P为平面ABC外一点，PC＝2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为，那么P到平面ABC的距离为　 　． 2．（2018年）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（　　） A．π B．12π C．π D．10π 3．（2018年）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（　　） A． B． C．3 D．2 4．（2018年）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为（　　） A．8 B． C． D． 5．（2017年）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（　　） A． B． C． D． 6．（2017年）已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA＝AC，SB＝BC，三棱锥S﹣ABC的体积为9，则球O的表面积为　 　． 7．（2016年）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（　　） A．17π B．18π C．20π D．28π 8．（2016年）平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD＝m，α∩平面ABB1A1＝n，则m、n所成角的正弦值为（　　） A． B． C． D． 9．（2015年）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？“已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（　　） A．14斛 B．22斛 C．36斛 D．66斛 10．（2015年）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16+20π，则r＝（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 11．（2014年）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　） A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 12．（2013年）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A．16+8π B．8+8π C．16+16π D．8+16π 13．（2013年）已知H是球O的直径AB上一点，AH：HB＝1：2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为　 　． 14．（2012年）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（　　） A．6 B．9 C．12 D．18 15．（2012年）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（　　） A．π B．π C．π D．π 16．（2011年）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（　　） A． B． C． D． 17．（2011年）已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为　　 ． 18．（2010年）设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　） A．3πa2 B．6πa2 C．12πa2 D．24πa2 19．（2010年）一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的　 　（填入所有可能的几何体前的编号）①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题6：立体几何（1） 立体几何小题：10年19考，一般考三视图和球，主要计算体积和表面积．其中，“点线面”也有可能出现在小题． 1．（2019年）已知∠ACB＝90°，P为平面ABC外一点，PC＝2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为，那么P到平面ABC的距离为　 　． 【答案】 【