人教B版必修3第三章 3.1.2古典概型课件（21张ppt） 教案 测试 (3份打包)

教学设计 1、 教材分析： 1、 在教材中的地位和作用： 在高中概率教学中，古典概型是最基本、最重要的概率模型，通过对古典概型的学习，可以使学生了解概率中的一些基本的研究方法和思想，为解释实际生活中一些随机事件的概率问题提供了科学依据，为后续的概率研究提供了理论支持，并可以进一步引发学生对概率学习的兴趣，起着承上启下的重要作用。 2、学情分析： 学生在小学和初中已经体验过事件发生的等可能性，对概率有了初步的认识。高中现阶段学生已经了解了概率的意义，知道了概率的加法公式。能够知道一些随机事件概率问题的结论，但无法准确区分是否是基本事件，无法正确写出基本事件空间，无法将感性认识上升到理性认识。 二、教学目标： 1、（知识与技能目标）：①理解古典概型的定义； ②能利用概率计算公式计算有关随机事件的概率。 (过程与方法目标): 让学生借助实例及模拟实验，不断体验古典概型的特征：即有限性和等可能性，让学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型。 （情感态度与价值观目标）：由具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。 2、重点、难点： 教学重点：1、理解古典概型的定义 2、古典概型概率计算公式应用。 教学难点：如何判断一个试验是否为古典概型。分清基本事件的个数及基本事件总数。 三、教法与学法： 问题探究式教学法。以发现问题、研究问题、解决问题为主线，充分体现以学生为主体的教学理念。 学法：主动探究、合作交流 教学手段：多媒体辅助教学。 四、教学过程： 环节一：创设情景、形成概念 以历史上帕斯卡与费马对“梅勒分金币问题”的讨论分析事件引入，激发学生的学习兴趣，通过故事提出问题，引发学生讨论： 以你的认知，如何进行金币的分配？这样分配为什么公平合理？ ②你们还能举出生活中其它的类似事例吗？ ③从概率角度来说，能否解释这种类型的问题如何解决？ 首先借助第二个问题复习基本事件、基本事件空间及互斥事件。为接下来的探究奠定基础。 借助第三个问题让学生回顾前两节课中的模拟实验背后的数学原理。引出本节课的第一个探究问题。 探究一：结合前两节课中的“掷硬币试验” 、“掷骰子试验”背后的数学原理回答下列问题： ①这两个试验出现的结果分别有几个？ ②结果之间都有什么特点？出现的频率是多少？估算概率是多少？ 在探究活动中引导学生先观察对比，然后填写表格归纳出它们间的共性： （1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性） （2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）。此时给出定义。 古典概型定义：我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。 【设计意图】随着新问题的提出，激发了学生的求知欲望，通过观察对比，培养了学生发现问题的能力。 为了加深对古典概型特征的理解，再次提出疑问，是不是所有的试验都是古典概型？针对这个疑问给出两个思考问题： 问题1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在 圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？ 问题2：春天，某同学在花盆中种下一粒花种，希望它能开出美丽的花朵，在这一试验中，只会出现“种子发芽”和“种子不发芽”两种结果，你认为这是古典概型吗？ 问题3：在闭区间【0，10】内等可能的任取一个整数，你认为这是古典概型吗？若改为任取一个实数，还是古典概型吗？ 对于这两个问题的探究采用，分组讨论、代表发言、互相辨析、点评完善的活动形式完成。 【设计意图】两个问题的设计是为了让学生更加准确的把握古典概型的两个特点。突破了如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点。 探究二：在古典概型下，如何求随机事件发生的概率？ 借助抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上的概率为0.5，完成这3个问题的探究。 ①你能否用已学的概率知识加以说明？ ②掷一枚质地均匀骰子出现奇数点的概率如何计算呢？③由此能否得出古典概型中任何事件的概率计算公式？ 在探究活动中，教师引导学生从模拟试验中发现任意两个基本事件都是互斥且等可能，因此利用互斥事件概率的加法公式得出古典概型概率计算公式： 【设计意图】：使学生从特殊问题入手，归纳出古典概型概率计算公式，并利用已学互斥事件的加法公式，加以论证。 环节二：学以致用，拓展思维 例1、抛掷一枚质地均匀的骰子，由骰子的点数为奇数还是偶数来决定乒乓球比赛中的发球权，公平吗？同时抛掷两枚质地均匀的骰子，由两枚骰子的点数之和为奇数还是偶数来决定乒乓球比赛中的发球权，公平吗？ 采用分组讨论、竞争发言、点评完善的活动形式，在互动中解决问题。 预想学生作答中的错误可能有1、将两点数之和2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12这11个数看成基本事件，并误认为是等可能，从而得到点数之和为奇数或偶数的概率分别为与。 2、