1.2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（课件+word）-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（人教版必修1）4省专用

1.2.2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 学习目标 核心提炼 1.知道什么是匀变速直线运动。 1个定义——匀变速直线运动 1个公式——速度公式v＝v0＋at 1个图象——v－t图象的特点及应用[来源:Zxxk.Com] 2.能用v－t图象描述匀变速直线运动，理解图象的物理意义。 3.理解匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at，会用其进行相关的计算。 一、匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2.v－t图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线。 3.分类 (1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。 (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。 思维拓展 物体的v－t图象如图所示，请问： (1)0～t1、t1～t2时间内，物体的运动情况； (2)两段时间内物体的加速度相同吗？[来源:Zxxk.Com] 答案　(1)0～t1时间内，物体做匀减速直线运动。 t1～t2时间内，物体做匀加速直线运动。 (2)两段时间内物体的加速度相同。 二、速度与时间的关系 1.速度公式：v＝v0＋at。 2.含义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。 思维拓展 公式v＝v0＋at虽然可由a＝变形后得到，但二者的含义不同，你知道这是为什么吗？ 答案　a＝是加速度的定义，适用于任何形式的变速运动，而v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。 　匀变速直线运动的速度公式 [要点归纳]　 1.公式的理解：由于a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度v0，就得到t时刻物体的速度v。 2.公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。 3.公式的矢量性 (1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向。 (2)一般以v0的方向为正方向，此时匀加速直线运动a＞0，匀减速直线运动a＜0；对计算结果v＞0，说明v与v0方向相同；v＜0，说明v与v0方向相反。 4.公式的特殊形式 (1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。 (2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 [精典示例] [例1] 汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是8 m/s2， (1)如果必须在2 s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？ (2)如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5 s内停下来，汽车在刹车的过程中加速度至少多大？ 思路探究 (1)汽车经过某过程“停下来”，隐含着什么条件？ (2)汽车刹车时，它的加速度是否一定为负值？ ①若取初速度方向为正，则加速度为________； ②若取初速度方向为负，则加速度为________。 提示　(1)经过某过程“停下来”，意味着汽车的末速度为零。 (2)①负值　②正值 解析　(1)以初速度方向为正方向 汽车的加速度a＝－8 m/s2，运动时间t＝2 s，末速度v＝0 由公式v＝v0＋at代入数值得v0＝16 m/s＝57.6 km/h (2)仍以初速度方向为正方向，汽车的初速度v0＝16 m/s 运动时间t′＝1.5 s，末速度v＝0 由公式v＝v0＋a′t′，代入数值得a′＝－10.7 m/s2 答案　(1)16 m/s(或57.6 km/h)　(2)－10.7 m/s2 误区警示 (1)画出物体运动过程的示意图，明确各种已知量和未知量。 (2)减速运动时，a与v方向相反，注意正负。 [针对训练1] 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h，1 min后变成了54 km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8 km/h? 解析　三个不同时刻的速度分别为 v1＝10.8 km/h＝3 m/s、v2＝54 km/h＝15 m/s。 v3＝64.8 km/h＝18 m/s 时间t1＝1 min＝60 s 所以加速度 a＝ m/s2＝0.2 m/s2， ＝ 由v3＝v2＋at2 可得时间t2＝ s＝15 s。 ＝ 答案　15 s [精典示例] [例2] 汽车以45 km/h的速度匀速行驶。 (1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s末速度能达到多少？ (2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s末速度能达到多少？ (3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s末速度为多少？ 思维导图 解析　(1)取初速度方向为正方向， 则v0＝ m/s＝12.5 m/s，a1＝0.6 m/s2， 所以10 s末的速度 v1＝v0＋a1t＝(12.5＋0.6×10) m/s＝18.5 m/s。 (2)a2＝－0.6 m/s2，减速到停止的时间 t1＝ s＝20