人教版七年级数学下册暑假作业：§9.1.1 不等式及其解集 (2份打包)

第九章 不等式与不等式组 作业32 §9.1.1 不等式及其解集（一） 典型例题 【例1】 下式子哪些是不等式？ ①2x=2008;②3＞12;③x≠4-3;④5a+6b;⑤ x＞2y；⑥1≤3x+5m；⑦ . 【解析】 不等式的定义是用不等号连接的式子是不等式.由此观察分析每一个式子看是否符合不等式的定义.式式②虽然是错误的，但它也是不等式. 【解答】 ②③⑤⑥都是用不等号连接的式子，是不等式，其他的都不是不等式. 【例2】 用不等式表示下列语句. (1)a的 与b的3倍的和是非负数； (2)x与5的75％不大于-6； (3)a与b两数和的平方不能小于8； (4)一个数与3的差的2倍小于它与4的和. 【解析】 根据关键字、词的含义，正确写出代数式. 【解答】(1) a+3b≥0；[来源:学+科+网] (2)(x+5)·75％≤-6； (3)(a+b)2≥8； (4)设这个数为x则2(x-3)＜x+4 【例3】 下列哪些数是不等式2x-1＜5的解集?你能根据上述结果直接写出2x-1＜5的解集吗? 4，3，2，-1，-2 【解析】 把上面各数分别代入不等式2x-2＜5中，看是否能使不等式成立. 【解答】当x=4时，有2×4-1=7＞5，所以x=4不是原不等式的解. 当x=3时，有2×3-1=5，所以x=3不是原不等式的解. 当x=2时，有2×2-1=3＜5，所以x=2是原不等式的解. 当x=-1时，有2×(-1)=-3＜5，所以2x=-1是原不等式的解.[来源:学&科&网Z&X&X&K] 当x=-2时，有2×(-2)-1=-5＜5，所以x=-2是原不等式的解. 当x=0时，有2×0-1=-1＜5，所以x=0是原不等式的解. 不等式2x-1＜5的解集为∶x＜3. 总分100分 时间40分钟 成绩评定__________ 一、填空题(每题5分，共50分) 课前热身 1.用符号__________连接的式子叫做不等式. 答案：＞，＜，≠，≥，≤ 2.在数学表达式①-5＜0；②3a＜2b-1；③a≠b； ④x2-1＞x；⑤x=5；⑥m3-2mn+n2中是不等式的是__________(填序号) 答案：①②③④ 课上作业 3.如果a＜-1，则a与-a的关系是__________. 答案：a＜-a 4.“a不是负数”这句话可用数学式子表示为__________. 答案：a≥0[来源:Z*xx*k.Com] 5.若 的值是非正数，则x=__________ 答案：≤ 6.在下列各数-2，-2.5，0，1， 中，是不等式 x＞1的解有__________，是 x＞1的解有_____________. 答案： ；-2，-2.5 课下作业 7.用不等式表示:[来源:学。科。网] (1)x与3的差小于或等于5:__________. (2)x的3倍的相反数大于x的相反数:__________. 答案：(1).x-3≤5 (2)-3x＞-x. 8.不等式x＜6的正整数解的个数是__________. 答案：5个 9.请你写出一个当x=6时能成立的不等式__________. 答案：答案不唯一，例如x＜7等 10.a与b两数和的平方不小于8用式α表示为__________. 答案：(a+b)2≥8 二、选择题(每题5分，共10分) 模拟在线 11.(淮安)下列式子中，不成立的是( ) A.-2＞-1 B.3＞2 C.0＞-1 D.2＞-1 答案：A 12.若0＜a＜1，则下列四个不等式中正确的是( ) A.a＜1＜ B.a＜ ＜1 C. ＜a＜1 D.1＜ ＜a 答案：A[来源:学|科|网Z|X|X|K] 三、解答题(每题20分，共40分) 13.用不等式表示下列各式: (1)x与y的差的平方大于x，y两数的平方差. (2)x的 与3的差比x的一半小. (3)y除以2的商加上9，至多为3. (4)三件上衣与四条长裤的总价钱低于500元. 答案：(1)(x-y)2＞x2-y2 (2) x-3＜ x (3) y+9≤3 (4)设上衣单价为x元，裤子单价为y元，则3+4y＜500 14.阅读下列材料并完成填空: 你能比较20072008和20082007的大小吗?为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1的整数).然后，从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形着手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论. (1)通过计算，比较①—③各组两个数的大小(在横线上填“＞”、“=”、“＜”号) ①12__________21；②23__________32；