2020版高考数学（理）大一轮复习人教A通用版课件：第8单元　解析几何 (共11份打包)

破解难点优质课（三） 最值、范围、证明问题 课堂考点探究 破解难点一　最值问题 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 破解难点二　范围问题 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 破解难点三　证明问题 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 教师备用例题 【备选理由】例1是以抛物线为载体的最值问题;例2是以椭圆为载体的范围问题;例3是以抛物线为载体的证明问题. 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 1.几何转化代数法:将常见的几何问题所涉及的结论转化为代数问题求解.常见的几何问题所涉及的结论:(1)两圆相切时半径的关系;(2)三角形三边的关系;(3)动点与定点构成线段的和或差的最值,经常在两点共线时取到,注意同侧与异侧;(4)几何法转化所求目标,常见的有勾股定理、对称、圆锥曲线的定义等. 案例 方法与思维 [2013·全国卷Ⅰ] 已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C. (1)求C的方程; (2)l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求|AB|. …… (2)对于曲线C上任意一点P(x,y),由于|PM|-|PN|=2R-2≤2,所以R≤2,当且仅当圆P的圆心为(2,0)时,R=2,所以当圆P的半径最长时,其方程为(x-2)2+y2=4.【关键1:利用椭圆定义及圆与圆的位置关系确定圆的方程】 若l的倾斜角为90°,则l与y轴重合,可得|AB|=2.【关键2:分类讨论,计算斜率不存在时的弦长】 案例 方法与思维 [2013·全国卷Ⅰ] 已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C. (1)求C的方程; (2)l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求|AB|. 若l的倾斜角不为90°,由r1≠R知l不平行于x轴,设l与x轴的交点为Q,则=,可求得Q(-4,0),所以可设l:y=k(x+4).由l与圆M相切得=1,解得k=±.【关键3:斜率存在时,利用直线与圆相切求直线斜率】 案例 方法与思维 [2013·全国卷Ⅰ] 已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C. (1)求C的方程; (2)l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求|AB|. 当k=时,将y=x+代入+=1,并整理得7x2+8x-8=0,解得x1,2=, 所以|AB|=|x2-x1|=.【关键4:联立直线方程与椭圆方程求弦长】 当k=-时,由图形的对称性得|AB|=. 综上,|AB|=2或|AB|=. 2.函数最值法:当题目中给出的条件和结论的几何特征不明显,则可以建立目标函数,再求这个函数的最值.求函数最值的常用方法有(1)配方法;(2)基本不等式法;(3)判别式法;(4)单调性法;(5)三角换元法;(6)导数法等. 案例 方法与思维 【基本不等式法】[2014·全国卷Ⅰ] 已知点A(0,-2),椭圆E:+=1(a>b>0)的离心率为,F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为,O为坐标原点. (1)求E的方程; (2)设过点A的动直线l与E相交于P,Q两点,当△OPQ的面积最大时,求l的方程. …… (2)当l⊥x轴时不合题意,【关键1:研究直线l与x轴垂直的情况】 故可设l:y=kx-2,P(x1,y1),Q(x2,y2).将y=kx-2代入+y2=1得(1+4k2)x2-16kx+12=0,当Δ=16(4k2-3)>0,即k2>时,x1,2=,【关键2:设出直线方程,并与椭圆方程联立,利用根与系数的关系找出A,B两点横坐标与参数k的关系式】 案例 方法与思维 【基本不等式法】[2014·全国卷Ⅰ] 已知点A(0,-2),椭圆E:+=1(a>b>0)的离心率为,F是椭圆