模块要点回眸20 用牛顿第二定律处理简单连接体问题-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记物理（人教版必修1）新课标

第20点　用牛顿第二定律处理简单连接体问题 1.连接体是指两个或两个以上物体相互连接(绳子、弹簧相连，叠放，并排等)参与运动的系统.[来源:Z.xx.k.Com] 2.求解连接体问题的方法：各部分加速度相同时，一般用整体法与隔离法. (1)整体法：就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析研究的方法. (2)隔离法：就是将所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法. 3.整体法和隔离法的选取原则 (1)整体法的选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量). (2)隔离法的选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解. 对点例题　如图1所示，固定在水平面上的斜面的倾角θ＝37°，木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m＝1.5 kg的光滑小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直.木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.现将木块由静止释放，木块与小球将一起沿斜面下滑.求在木块下滑的过程中：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2) 图1 (1)木块与小球的共同加速度的大小； (2)小球对木块MN面的压力的大小和方向. 解题指导　(1)由于木块与斜面间有摩擦力作用，所以小球B与木块间有压力作用，并且以共同的加速度a沿斜面下滑，将小球和木块看成一个整体，设木块的质量为M， 根据牛顿第二定律有： (M＋m)gsin θ－μ(M＋m)gcos θ＝(M＋m)a 代入数据得：a＝2.0 m/s2 (2)选小球为研究对象，设MN面对小球的作用力为FN， 根据牛顿第二定律有：mgsin θ－FN＝ma，[来源:学科网ZXXK] 代入数据得：FN＝6.0 N 根据牛顿第三定律，小球对木块MN面的压力大小为6.0 N，方向沿斜面向下. 答案　(1)2.0 m/s2　(2)6.0 N　沿斜面向下 【考点】整体法与隔离法在动力学中的应用 【题点】整体法与隔离法在动力学中的应用 (多选)如图2所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，长木板上站着一只猫.已知猫的质量为m、长木板的质量为2m，重力加速度为g.当绳子突然断开时，猫立即沿着长木板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变.在猫离开长木板前(　　)[来源:学科网] 图2 A.猫对长木板的摩擦力沿斜面向上 B.猫对长木板的摩擦力沿斜面向下 C.猫与长木板间的摩擦力大小为mgsin α D.长木板沿斜面下滑的加速度为gsin α 答案　BCD[来源:Z.xx.k.Com] 解析　“猫相对斜面的位置不变”即猫处于静止状态，其加速度为0，猫受到三个力的作用：竖直向下的重力mg、垂直于长木板斜向左上方的支持力FN、长木板对猫的沿长木板向上的摩擦力Ff，根据牛顿第三定律可知，猫对长木板的摩擦力沿斜面向下，选项A错误，B正确.将猫的重力沿斜面的方向及垂直于斜面的方向分解，应用平衡条件可得mgsin α＝Ff，选项C正确.长木板受竖直向下的重力2mg、斜面对它的支持力FN1、猫对它的压力FN2、猫对它的沿斜面向下的摩擦力Ff′，Ff′＝Ff，显然长木板所受的合外力沿斜面向下，将长木板的重力沿斜面的方向及垂直于斜面的方向分解，应用牛顿第二定律得2mgsin α＋Ff′＝2ma，解得a＝gsin α，选项D正确.[来源:学科网] 【考点】整体法与隔离法在动力学中的应用 【题点】整体法与隔离法在动力学中的应用 $$