2019年秋九年级人教版数学上册课件：22.2 二次函数与一元二次方程(共14张PPT)

第二十二章 二次函数 22.2 二次函数与一元二次方程 1、学习二次函数与一元二次方程的关系 2、会用一元二次方程解决二次函数图象 与x轴的交点问题 22.2 二次函数与一元二次方程 在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题。 　　如：被抛射出去的物体沿抛物线轨道飞行；抛物线形拱桥的跨度、拱高的计算等． 　　利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义。 　　本节课，我将和同学们共同研究解决这些问题的方法，探寻其中的奥秘。 一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况可由 确定。 ＞ 0 = 0 ＜ 0 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根 b2- 4ac 那么二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何? 一般地，当y取定值时，二次函数为一元二次方程。 如：y=5时，则5=ax2+bx+c是一个一元二次方程。 为一个常数 （定值） 如图设水管AB的高出地面2.5m，在B处有一自动旋转的喷水头，喷出的水呈抛物线状，可用二次函数y=-0.5x2+2x+2.5描述，在所有的直角坐标系中，求水流的落地点D到A的距离是多少？ 分析：根据图象可知，水流的落地点D的纵坐标为0，横坐标即为落地点D到A的距离。 即：y=0 。 解：根据题意得 -0.5x2+2x+2.5 = 0， 解得x1=5，x2=-1(不合题意舍去) 答：水流的落地点D到A的距离是5m。 想一想，这一个旋转喷水头，水流落地覆盖的最大面积为多少呢？ 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点,则 b2-4ac的情况如何？ 二次函数与一元二次方程 二次函数与x轴的交点的横坐标是一元二次方程的解 交 点 b2-4ac>0 b2-4ac<0 b2-4ac=0 两个交点 没有交点 一个交点 二次函数与x轴的交点 当二次函数y=ax2+bx+c中y的值确定，求x的值时，二次函数就变为一元二次方程。即当y取定值时，二次函数就为一元二次方程。 二次函数与一元二次方程的关系 你会利用二次函数的图象求一元二次方程2x2-4x+1=0的近似根吗？ 如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线 y＝－x2＋3.5运行，然后准确落人篮框内。已知篮框的 中心离地面的距离为3.05米。 (1)球在空中运行