2019年秋人教版九年级上册数学同步练习：22.2　二次函数与一元二次方程

22.2　二次函数与一元二次方程　 二次函数与一元二次方程的关系 1.下表是一组二次函数y=x2+3x-5的自变量x与函数值y的对应值: x 1[来源:学科网] 1.1 1.2 1.3 1.4 y -1[来源:Zxxk.Com] -0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程x2+3x-5=0的一个近似根是(　C　) (A)1 (B)1.1 (C)1.2 (D)1.3 2.(2018襄阳)已知二次函数y=x2-x+ m-1的图象与x轴有交点,则m的取值范围是(　A　) (A)m≤5 (B)m≥2 (C)m<5 (D)m>2 3.若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点,则m的取值范围是　m>1　.  4.(2018孝感)如图,抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-2,4),B(1,1),则方程ax2=bx+c的解是　x1=-2,x2=1　.  5.(2018南京)已知二次函数y=2(x-1)(x-m-3)(m为常数). (1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴总有公共点; (2)当m取什么值时,该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方? (1)证明:y=2(x-1)(x-m-3)=2x2-(2m+8)x+2m+6, 当y=0时,即2x2-(2m+8)x+2m+6=0, 因为Δ=[-(2m+8)]2-4×2(2m+6)=4m2+32m+64-16m-48=4m2+16m+16= (2m+4)2≥0恒成立. 所以不论m为何值,方程2x2-(2m+8)x+2m+6=0都有解,所以不论m为何值,该函数的图象与x轴总有公共点. (2)解:当x=0时,y=2(x-1)(x-m-3)=2m+6, 所以该函数的图象与y轴交点的纵坐标为2m+6, 所以当2m+6>0,即m>-3时,该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方. 二次函数与方程、不等式的综合应用[来源:学科网ZXXK] 6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列判断中错误的是(　B　) (A)图象的对称轴是直线x=-1 (B)当x>-1时,y随x的增大而减小 (C)当-3<x<1时,y<0 (D)一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-3,x2=1 7.二次函数y=ax2+bx的图象如图所示,若一元二次方程ax2+bx+m=0有两个不相