2018-2019学年北师大版数学选修4－1同步：第二章　圆锥曲线 测评

测评 (时间:90分钟　满分:100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.一平面与圆柱面轴的夹角为75°,则该平面与圆柱面的交线是(　　). A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 答案:B 2.下列轨迹不是圆锥曲线的是(　　). A.平面上到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两定点间的距离)的点的轨迹 B.平面上到两个定点的距离之差的绝对值等于定长(定长小于两定点间的距离)的点的轨迹 C.平面上到定点和定直线的距离相等的点的轨迹 D.到角的两边距离相等的点的轨迹 解析:选项A,B,C分别描述的是椭圆、双曲线和抛物线,选项D描述的是角平分线. 答案:D 3.用一个平面截一个圆柱面,则交线是(　　). A.圆 B.椭圆 C.两条平行线段 D.以上都有可能 解析:当截面与轴平行时,交线是两条平行线段;当截面与轴垂直时,交线是圆;当截面与轴相交且不垂直时,交线是椭圆. 答案:D 4.若双曲线的两条准线与实轴的交点是两顶点间线段的四等分点,则其离心率为(　　). A. B.2 C.4 D.2 解析:设双曲线的实轴长为2a,焦距为2c. 由题意知4×=2a.所以e==2. 答案:B 5.方程x2-3x+2=0的两根可作为(　　). A.两个椭圆的离心率 B.一个双曲线、一条抛物线的离心率 C.两个双曲线的离心率 D.一个椭圆、一条抛物线的离心率 解析:方程的两根分别为x1=1,x2=2,由椭圆0<e<1,双曲线e>1,抛物线e=1可知,应选B.[来源:Zxxk.Com] 答案:B 6.球O的半径为3,球外一点P和球心的距离为6,PT是☉O的切线,T是切点,则∠OPT=(　　). A.30° B.60° C.90° D.不确定 解析:在△PTO中,PT=6,OT=3,PT⊥OT, ∴sin∠OPT=, ∴∠OPT=30°. 答案:A 7.平面与圆锥轴线的夹角为30°,圆锥母线与轴线的夹角为60°,平面与圆锥面交线的轴长为2,则所得圆锥曲线的焦距为(　　). A. B.2 C.4 D. 解析:∵e=,∴. ∴c=,2c=2. 答案:B 8.平面α与球O相交,交线圆的圆心为O',若OO'=3,球O的半径R=5,则交线圆的半径r=(　　). A.2 B.3 C.4 D.8 解析:∵OO'2+r2=R