吉林省公主岭市第五高级中学人教A版高中数学必修二学案：3.1.2两条直线平行与垂直的判定

3.1.2两条直线平行与垂直的判定 学习目标： 1、明确直线平行于垂直的条件。 2、利用直线的平行与垂直解决有关问题。 学习重点难点： 两条直线的平行与垂直的判定方法。[来源:学科网 教学过程： 一：回顾预习案： 为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度，我们学习了直线的 ，进而学习了直线的斜率---- ，斜率的计算公式为： 。 即把 转化为 。那平面直角坐标系中两条直线的平行或垂直时，它们的斜率什么关系呢？ 1：两条直线平行的条件 (1) 如图：如果，它们的斜率都存在，那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系？ [来源:学§科§网] 上述结论反过来成立吗？ 所以：●当两条直线斜率都存在时,（或与重合） 当两条直线的斜率都为0时，上式也满足，请在坐标系中画出图[来源:学。科。网] (2)特殊情况下的两直线平行条件 ●当两条直线中有一条直线没有斜率时，若要平行，另一条直线的斜率也没有，它们的倾斜角都为. 2：两条直线垂直的条件[来源:Z#xx#k.Com] （1）两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，则它们的斜率之积等于；反之，如果它们的斜率互为负倒数，则它们 互相垂直 。 即 当两条直线的斜率有一个为0时成立吗？[来源:Zxxk.Com] (2)当有一条直线的斜率为0时，这条直线的倾斜角为，若要垂直另一条直线的倾斜角为 ，斜率 （3） 当有一条直线斜率不存在时，倾斜角为 ，若要垂直另一条直线的倾斜角和斜率如何呢？ 二.典型例题 [来源:学科网ZXXK] 【例1】已知，试判断直线与的位置关系, 并证明你的结论． [来源:Z§xx§k.Com] 【例2】已知四边形的四个顶点 试判断四边形的形状，并给出证明． 【例3】已知平行四边形中，顶点，，，求顶点的坐标． 【例4】已知，试判断直线与的位置关系。 【例5】已知A(5，一1)，B(1, 1)，C(2， 3)三点，试判断三角形ABC的形状。 达标检测 一、选择题 1．下列说法正确的有(　) ①若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行； ②若l1∥l2.则k1＝k2； ③若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条