专题12 程序框图与推理证明-2010-2019学年高考新课标全国I卷数学（文）真题分类汇编

专题12 程序框图与推理证明 一、程序框图小题：10年9考！就2018年没考！考含有循环体的较多，都比较简单，一般与数列求和联系较多． 1．（2019年）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（　　） A．A＝ B．A＝2+ C．A＝ D．A＝1+ 2．（2017年）如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（　　） A．A＞1000和n＝n+1 B．A＞1000和n＝n+2 C．A≤1000和n＝n+1 D．A≤1000和n＝n+2 3．（2016年）执行下面的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足（　　） A．y＝2x B．y＝3x C．y＝4x D．y＝5x 4．（2015年）执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．（2014年）执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M＝（　　） A． B． C． D． 6．（2013年）执行程序框图，如果输入的t∈[﹣1，3]，则输出的s属于（　　） A．[﹣3，4] B．[﹣5，2] C．[﹣4，3] D．[﹣2，5] 7．（2012年）如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2，…，an，输出A，B，则（　　） A．A+B为a1，a2，…，an的和 B．为a1，a2，…，an的算术平均数 C．A和B分别是a1，a2，…，an中最大的数和最小的数 D．A和B分别是a1，a2，…，an中最小的数和最大的数 8．（2011年）执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（　　） A．120 B．720 C．1440 D．5040 9．（2010年）如果执行如图的框图，输入N＝5，则输出的数等于（　　） A． B． C． D． 二、推理与证明小题：10年1考，这1考也不是常规的数学考法，倒是很像一道公务员考试的逻辑推理题，但这是个信号． （2014年）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市； 乙说：我没去过C城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为　 　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题12 程序框图与推理证明 一、程序框图小题：10年9考！就2018年没考！考含有循环体的较多，都比较简单，一般与数列求和联系较多． 1．（2019年）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（　　） A．A＝ B．A＝2+ C．A＝ D．A＝1+ 【答案】A 【解析】模拟程序的运行，可得：A＝，k＝1；满足条件k≤2，执行循环体，A＝，k＝2；满足条件k≤2，执行循环体，A＝，k＝3；此时，不满足条件k≤2，退出循环，输出A的值为，观察A的取值规律可知图中空白框中应填入A＝．故选A． 2．（2017年）如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（　　） A．A＞1000和n＝n+1 B．A＞1000和n＝n+2 C．A≤1000和n＝n+1 D．A≤1000和n＝n+2 【答案】D 【解析】∵要求A＞1000时输出，且框图中在“否”时输出，∴“”内不能输入“A＞1000”，又∵要求n为偶数，且n的初始值为0，∴“”中n依次加2可保证其为偶数，∴D选项满足要求，故选D． 3．（2016年）执行下面的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足（　　） A．y＝2x B．y＝3x C．y＝4x D．y＝5x 【答案】C 【解析】输入x＝0，y＝1，n＝1，则x＝0，y＝1，不满足x2+y2≥36，故n＝2，则x＝，y＝2，不满足x2+y2≥36，故n＝3，则x＝，y＝6，满足x2+y2≥36，故y＝4x，故选C． 4．（2015年）执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【解析】第一次执行循环体后，S＝，m＝，n＝1，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S＝，m＝，n＝2，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S＝，m＝，n＝3，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S＝，m＝，n＝4，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S＝，m＝，n＝5，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S＝，m＝，n＝6，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S＝，m＝，n＝7，满足退出循环的条件；故输出的n值为7，故选C． 5．（2014年）执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M＝（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由程序框图