专题11 力的合成与分解-2019年初高中物理无忧衔接精品课程

专题11 力的合成与分解 力的合成与分解 共点力平衡 1. 力既有大小，又有方向，力的合成要遵守平形四边形法则的物理量叫做矢量.只有大小，没有方向的物理量叫做标量. 2. 物体的平衡的状态：静止状态；匀速直线状态；匀速转动状态. 3. 共点力作用下物体的平衡条件：一是合外力为零；二是所受外力是共点力. 1．合力与分力 如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果 相同，这一个力叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。 注意：合力与分力的等效关系。合力是几个分力的效果力，并不是单独存在的一个力。 2. 共点力 作用点相同或作用线通过同一点的力叫做共点力。 3.力的合成（合力等效替代分力） 已知分力求合力的过程，叫做力的合成。常见力的合成有以下几种情况： （1）求同一直线上两个共点力F1，F2的合力，当F1，F2同向时，则F合= F1+F2；当F1，F2反向时，则F合= |F1-F2| 。 （2）求两个互成角度的共点力的合力，常用平行四边形定则，对于给定的两个共点力，用平行四边形定则所求得的合力是唯一确定的，合力的大小有以下几种特点： ①两分力的夹角在0°到180°之间，其合力随两分力夹角的增大而减小。 ② |F1-F2|≤F合≤F1+F2 ③合力可以大于，等于或小于某一分力。 （求两个力的合力时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，夹在两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这个法则叫平行四边形定则。） （3）求不在一直线的三个或三个以上共点力的合力，需连续运用平行四边形定则。 4.力的分解 (1)力的分解的概念：求一个已知力的分力叫做力的分解。 (2)力的分解是力的合成的逆运算。同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的对角 线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。 (3)力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)，通常根据 才有实际意义。 (4)按力的效果分解力F的一般方法步骤： ①根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果 ②根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向； ③根据两个分力的方向画出平行四边形； ④根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。也可根据数学知识用计算法。 分解图例： （5） 一个力有确定的两个分力的条件：两个分力的方向一定（两个分力不在同一直线上）；一个分力的大小、方向一定（两个分力一定要互成一定角度，即两个分力不能共线）. [注意]：①已知两个分力的大小，没能唯一解（立体）. ②已知合力F和分力F1的大小及F2的方向，设F2与F的交角为 ，则当F1＜Fsin 时无解；当F1=Fsin 时有一组解；当Fsin ＜F1＜F时有二组解；当F1≥F时有一组解. （6）合力与分力的关系 1．合力一定大于分力吗？ 2．不同物体所受的力可以合成吗？（只有同一物体所受的力才能合成） 3．力的合成是唯一的吗？（力的合成是惟一的）． 4．不同性质的力可以合成吗?（可以，因为合力与分力是作用效果上的一种等效替代） 5．F1、F2 的夹角变化时，F 的大小和方向如何变化？ 5. 两个共点力的合成规律 （1）两个分力在一条直线上且同向时，它们的合力大小为两力之和，方向同两力方向相同. （2）两个分力在一条直线上且反向时，它们的合力大小为两力之差，方向同较大分力方向相同. （3）两个分力的大小保持不变，当两个分力间的夹角变大时，合力变小.当两个分力间的夹角变小时，合力变大. （4）合力的取值范围：F1+F2≥F≥|F1－F2| 合力与分力的大小没有必然的联系，随分力间角度大小的不同，分力可能小于合力，也可能等于合力或大于合力. 6. 利用平行四边形定则求合力的方法： （1）作图法：根据平行四边形定则用作图法求两个力的合力时，必须严格作出力的图示，再由图量出合力的大小和方向： ①分力、合力的作用点相同，切忌弄错了表示合力的对角线. ②分力、合力的比例要一致，力的标度要适当. ③虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线要画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线 . ④求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角. ⑤当分力的个数多于两个时，可先利用平行四边形定则求出其中两个力的合力，再将这个合力依次与其他分力进行合成，最终求出所有分力的合力. （2）计算法：根据平行四边形定则作出示意图，由图根据几何知识算出合力的大小和方向. 如图所示，两个相互垂直的分力F1、F2的合成. 由几何知识，合力的大小F= .方向tan θ= .