课件5 21.2.3因式分解法【慕联】初中完全同步系列人教版数学九年级上册 (共11张PPT)

解一元二次方程 ——因式分解法 授课:乐乐老师 人教版《数学》 九年级上册 [慕联教育同步课程] 课程编号：TS1607010202R9121020301LL 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 学习目标 1.会选择合适的方法进行因式分解，并解一元二次方程； 2.在探究因式分解法解方程的过程中体会转化、降次的数学思想． 课题引入 　　问题2　根据物理学规律，如果把一个物体从地面以 10 m/s 的速度竖直上抛，那么经过 x s 物体离地面的高度(单位：m)为 10x - 4.9x 2． 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗(结果保留小数点后两位)？ 设物体经过x s落回地面，这时它离地面的高度为0 m，即 10x - 4.9x 2=0. ① 因式分解法 10x - 4.9x 2=0. ① 观察方程 10x - 4.9x 2 = 0，它有什么特点？你能根据它的特点找到更简便的方法吗？ 两个因式的积等于零 至少有一个因式为零 x = 0 或　10 - 4.9x = 0 ② 可以发现，上述解法中，由①到②的过程，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法. x1= 0，x2 = x 10 - 4.9x = 0 （　　　 ） 课题引入 　　问题2　根据物理学规律，如果把一个物体从地面以 10 m/s 的速度竖直上抛，那么经过 x s 物体离地面的高度(单位：m)为 10x - 4.9x 2． 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗(结果保留小数点后两位)？ 设物体经过x s落回地面，这时它离地面的高度为0 m，即 10x - 4.9x 2=0. ① 这两个根中，x2≈2.04表示物体约在2.04 s时落回地面，而x1=0表示物体被上抛离开地面的时刻，即在0 s时物体被抛出，此刻物体的高度是0 m. x1= 0，x2 = 例3 解下列方程： 解 (1)因式分解，得 (x-2)(x+1)=0. 于是得 x-2=0，或x+1=0， x1=2，x2=-1. (2)移项、合并同类项，得 4x2-1=0. 因式分解，得 (2x+1)(2x-1)=0. 于是得 2x+1=0，或2x-1=0， 练一练 解下列方程： 练一练 解下列方程： 归纳 配方法、公式法、因式分解法的区别与联系： 配方法要先配方，再降次； 通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式解方程； 因式分解法要先将方程一边化为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0. 配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法在解某些一元二次方程时比较简便. 总之，解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次. 区别： 联系： 知识小结 用因式分解法解一元二次方程. 慕联提示 亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ 下节课我们不见不散！ $$