课件15 22.1.3二次函数yax² k的图象和性质【慕联】初中完全同步系列人教版数学九年级上册 （共11张PPT）

22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 授课:乐乐老师 人教版《数学》 九年级上册 [慕联教育同步课程] 课程编号：TS1609010202R9122010301LL 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com y=ax2+k 学习目标 1．会用描点法画出二次函数 y = ax2+k 的图象； 2．通过图象了解二次函数 y = ax2+k 的图象特征和性质． 例2 在同一直角坐标系中，画出二次函数y=2x2+1，y=2x2-1的图象. 解 先列表： 然后描点画图，得y=2x2+1，y=2x2-1的图象 x … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 … y=2x2+1 … 9 5.5 3 1.5 1 1.5 3 5.5 9 … y=2x2-1 … 7 3.5 1 -0.5 -1 -0.5 1 3.5 7 … （1）抛物线y=2x2+1，y=2x2-1的开口方向、对称轴和顶点各是什么？ （2）抛物线y=2x2+1，y=2x2-1与抛物线y=2x2有什么关系？ （1）抛物线y=2x2+1，y=2x2-1的开口方向、对称轴和顶点各是什么？ （2）抛物线y=2x2+1，y=2x2-1与抛物线y=2x2有什么关系？ 把抛物线y=2x2向上平移1个单位长度，就得到抛物线y=2x2+1；把抛物线y=2x2向下平移1个单位长度，就得到抛物线y=2x2-1. 练一练 在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象： 观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点．你能说出抛物线　　　 的开口方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线　　 有什么联系？ y x 练一练 y x 在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象： 观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点．你能说出抛物线　　　 的开口方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线　　 有什么联系？ 开口方向：向上； 对称轴：y 轴； 顶点：（0，k）． 练一练 y x 当 k＞0 时，把抛物线　　　 向上平移 k 个单位，就得到抛物线 　　 ； 当 k＜0 时，把抛物线　　　 向下平移 个单位，就得到抛物线　 　 ． 知识小结 二次函数y=ax2+k的图象和性质： 慕联提示 亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ 下节课我们不见不散！ $$