课件16 22.1.4二次函数y=ax² bx c的图象和性质——配方得顶点式【慕联】初中完全同步系列人教版数学九年级上册 (共12张PPT)

22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质 授课:乐乐老师 人教版《数学》 九年级上册 [慕联教育同步课程] 课程编号：TS1609010202R9122010401LL 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 配方得顶点式 学习目标 1．理解二次函数 y = ax² + bx + c 与y=a(x-h)²+k之间的联系，体会转化思想； 2．通过图象了解二次函数y = ax² + bx + c的性质，体会数形结合的思想． 先研究一个具体的二次函数 的图象和性质. 我们已经知道二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质，能否利用这些知识来讨论二次函数 的图象和性质？ y x 先研究一个具体的二次函数 的图象和性质. y x 先研究一个具体的二次函数 的图象和性质. 先利用图象的对称性列表： x … 3 4 5 6 7 8 9 … … 7.5 5 3.5 3 3.5 5 7.5 … 先研究一个具体的二次函数 的图象和性质. 在对称轴的左侧，抛物线从左到右下降；在对称轴的右侧，抛物线从左到右上升.也就是说，当x<6时，y随x的增大而减小；当x>6时，y随x的增大而增大. 然后描点画图，得到 的图象（如图）. 你能用上面的方法讨论二次函数y=-2x²-4x+1的图象和性质吗？ y x 顶点是 ，对称轴是 . 如果a>0，当 时，y随x的增大而减小，当 时，y随x的增大而增大； 如果a>0，当 时，y随x的增大而增大，当 时，y随x的增大而减小； 练一练 写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点: 知识小结 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质： 顶点是 ，对称轴是 . 慕联提示 亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ 下节课我们不见不散！ $$