课件21 22.3实际问题与二次函数——销售利润问题【慕联】初中完全同步系列人教版数学九年级上册 (共8张PPT)

22.3 实际问题与二次函数 授课:乐乐老师 人教版《数学》 九年级上册 [慕联教育同步课程] 课程编号：TS1609010202R9122030201LL 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 销售利润问题 学习目标 能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系，会运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大值（或最小值）． 某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件．已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？ 分析：调整价格包括涨价和降价两种情况.我们先来看涨价的情况. （1）设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y随之变化.我们先来确定y随x变化的函数解析式.涨价x元时，每星期少卖10x 件，实际卖出 (300-10x) 件，销售额为 (60+x)(300-10x) 元，买进商品需付 40(300-10x) 元.因此，所得利润 在涨价的情况下，涨价5元，即定价65元，利润最大，最大利润是6250元. 当 时， y最大，为 （2）设每件降价x元，则每星期售出商品的利润y随之变化.降价x元时，每星期多卖20x 件，实际卖出 (300+20x) 件，销售额为 (60-x)(300+20x) 元，买进商品需付 40(300+20x) 元.因此，所得利润 在降价的情况下，降价2.5元，即定价57.5元，利润最大，最大利润是6150元. 综合涨价与降价两种情况及现在的销售状况可知，定价65元时，利润最大. 当 时， y最大，为 练一练 某宾馆有50个房间供游客居住.当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时，宾馆利润最大？ 解：设房价定为x(x≥180)元，则宾馆所获利润y随之变化.涨价(x-180)元.此时有 个房间空闲，则入住的房间数为 个，每个入住房间的利润为 元.因此总利润为 当 时， y有最大值 知识小结 二次函数的最值问题. 慕联提示 亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ 下节课我们不见不散！ $$