四川省成都市第七中学高中数学人教A版必修2课件：3.1.2-两直线的位置关系 (共21张PPT)

倾斜角是90 °的直线没有斜率。 斜 率： 倾斜角不是90 °的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。 直线的斜率通常用 k 表示 意义：斜率表示倾斜角不等于90°的直线对于x轴的倾斜程度。 经过两点P1(x1, y1)、P2(x2, y2)的直线的 斜率公式： 注意两点： ②当 x1=x2 ，y1≠y2（即直线和x轴垂直）时，不能用此公式， 此时倾斜角是90°，直线没有斜率． ①斜率公式与两点的顺序无关， 即两点的纵坐标和横坐标在公 式中的次序可以同时颠倒． 为 两直线的位置关系 青藏铁路图片欣赏 一、动手练习 在同一坐标系中画出下列直线，并观察两直线的位置关系 二、思考题 1、两直线平行的充要条件是什么？这个结论是如何证明的？ 2、两直线垂直的充要条件是什么？这个结论是如何证明的？ 3、如何判断两直线平行或垂直？ 不重合的两直线l1和l2有如下斜截式方程： l1: y=k1x+b1 , l2: y=k2x+b2， 三、两直线平行 如果直线l1和l2的斜率都不存在，那么它们的倾斜角都是90°，从而它们互相平行 四、两直线垂直 例1：判断下列直线是否平行，并说明理由： （1）l1:2x-4y+7=0, l2:x-2y+5=0; （2）l1:y=2x+1, l2:y=3x; （3）l1:x=5, l2:x=8. 证明:(1)将l1、 l2的斜率分别为k1,k2,在y轴上的截距分别为b1,b2 ∴ l1 // l2. 则k1=3,b1=2,k2=3,b2=5, 例1：判断下列直线是否平行，并说明理由： （2）l1:y=2x+1, l2:y=3x; （3）l1:x=5, l2:x=8. 证明:(2)将l1、 l2的斜率分别为k1,k2,在y轴上的截距分别为b1,b2 ∴ l1与 l2不平行. 则k1=2,b1=1,k2=3,b2=0, 证明:(3)由方程知，l1⊥x轴， l2⊥x轴，且两直线在x轴上的截距不同 ∴ l1 // l2. 例2：求过A(1,2)且与直线2x-3y+5=0平行的直线方程. 证明(1)直线l1、 l2的斜率分别是： ∴ l1 ⊥ l2. 解：因为直线的斜率为 例3：判断下列直线是否垂直，并说明理由： （1）l1:y=4x+2, l2:y=