2019年秋湘教版七年级上册数学课件：1.6 有理数的乘方 (2份打包)

第一章 有理数 七年级数学湘教版·上册 1.6.1 有理数的乘方 授课人：XXXX 1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义（难点）； 教学目标 2.能熟练正确进行有理数的乘方运算(重点）. 新课导入 可以简记为什么呢？ 下面我们就来学习乘方运算. 新知探究 一、有理数的乘方 我们学过可以简记为，可以简记为.类似地， 可以简记为. . 个 一般地，为有理数，为正整数，则把简记为，即 个 我们把读做的次方，也读做的次幂. 其实，就是个相乘的简便写法. 新知探究 求个相同因数的乘积的运算，叫做乘方. 通常读做的平方，通常读做的立方. 在中，叫做底数，叫做指数，乘方的结果就是幂. 指数 底数 幂 规定：. 新知探究 乘方与加、减、乘、除比较 加 减 乘 除 乘方 算式 名称 运算结果 和 差 积 商 幂 差 和 积 商 幂 乘方是我们学习的第五种运算. 新知探究 思考 （1）与的含义相同吗？它们的结果相同吗？ （2）与的含义相同吗？它们的结果相同吗？ 分析： （1）表示的四次方，表示的四次方的相反数，结果不相同. . . （2）表示的三次方，表示的三次方的相反数，结果相同. . . 它们的含义不相同. 新知探究 【例题1】计算：（1）；（2）；（3）（4）. 解： （1） . （2） . （3） . （4） . 书写负数、分数的乘方时，要把整个负数、分数用括号括起来. 新知探究 二、幂的符号规律 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，的任何正整数次幂都是. （1）结果的符号是______； （3）（是正整数）结果的符号是______； （2）结果的符号是______； （4）结果是______. 负的 正的 正的 新知探究 【例题2】计算：（1）；（2）. 解： （1） . （2） . 本课小结 一、有理数的乘方 求个相同因数的乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果是幂. 指数 底数 幂 乘方是我们学习加、减、乘、除四种运算之后的第五种运算. 二、幂的符号规律 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，的任何正整数次幂都是. 1.填空：.的指数是___，底数是_____，它表示的意义是____________，结果是_____；的指数是____，底数是___，它表 示的意义是_____________________，结果是_____. 课堂小测 的四次方 的四次方的相反数 2.一根米长的绳子，第1次截去，第2次截去剩下的，如此截下去，截3次后剩下的绳子长（不计损耗）为______米. 分析： 第1次截去之后剩下（米）. 第2次截去之后剩下（米）. 第3次截去之后剩下（米）. 3.计算：（1）；（2）；（3）（4）. 课堂小测 解： （1） . （2） . （3） . （4） . $$第一章 有理数 七年级数学湘教版·上册 1.6.2 科学记数法 授课人：XXXX 1.了解科学记数法的意义； 教学目标 2.会用科学记数法表示较大的数(重点、难点）. 新课导入 在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为平方米，能不能用一种较简单的方法表示这样的大数呢？ 下面我们就学习科学记数法. 新知探究 一、结果的特点 ； 的次幂等于（在的后面有个），即. 个 ； . 科学记数法 . 新知探究 二、科学记数法 等于原数整数的位数减，或由原数变成时，小数点向左移动的位数. 把一个绝对值大于的数表示成的形式，其中是整数数位只有一位的数（即），是正整数，这种记数的方法叫做科学记数法. . . . . 对于小于的数，可以先用科学计数法表示它的绝对值，再添上负号. 新知探究 【例题1】用科学记数法表示下列各数： （1）；（2）. 解： （1） . （2） . 新知探究 【例题2】2010年11月14日，半年评选一次的全球超级计算机强名单正式公布，我国 “天河一号”超级计算机以每秒万亿次的实测运算速度，成为世界运算最快的超级计算机.请用科学记数法表示“天河一号”的实测运算速度为每秒多少次. 解： 万亿 . 答：“天河一号”的实测运算速度为每秒次. 本课小结 科学记数法 等于原数整数的位数减，或由原数变成时，小数点向左移动的位数. 把一个绝对值大于的数表示成的形式，其中是整数数位只有一位的数（即），是正整数，这种记数的方法叫做科学记数法. 1.用科学记数法表示下列各数： （1）；（2）. 课堂小测 解： （1） . （2） . 2.第六次全国人口普查时，我国人口约为13