江苏省淮安市吴承恩中学高中数学必修2学案（无答案）：2.3.2空间两点间的距离

【学案37】空间两点间的距离 【课前检测】 1.课本P120练习2[来源:学科网] 【新课学习】 一、学习目标： 1. 知道空间两点间的距离公式及中点坐标公式并会应用； 2．理解推导公式的方法。 二、知识点归纳： 1．空间两点间距离公式 ． 2． 空间中点坐标公式 连接空间两点 、 的线段 的中点 的坐标为 三、典例分析 例1：求空间两点 间的距离 [来源:Z,xx,k.Com] [来源:Zxxk.Com] 例2：平面上到坐标原点的距离为1的点的轨迹是单位圆，其方程为 ．在空间中，到坐标原点的距离为1的点的轨迹是什么？试写出它的方程 [来源:学+科+网] [来源:Zxxk.Com] 例3：已知三点 、 、 ，证明： 三点在同一直线上． 4、 课堂检测 1.已知空间中两点 和 的距离为 ，求 的值 2.已知 ，在 轴上求一点 ，使 ． 3.已知空间三点 ， ，求证： 在同一直线上 五、课堂小结 1.空间两点间的距离公式。 2.中点公式。 3. 会用其解决求值问题。 【课后作业37】空间两点间的距离 班级 姓名 评价 1. 已知A(3，2，－4)，B(5，－2，2)，则线段AB中点的坐标为__________． 2. 在空间直角坐标系中，点A(1，0，1)与点B(2，1，－1)间的距离为__________． 3. 已知点A(x，1，2)和点B(2，3，4)，且AB＝2，则实数x的值是__________． 4. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，若D(0，0，0)，A(4，0，0)，B(4，2，0)，A1(4，0，3)，则对角线AC1的长为__________． 5. 点A在z轴上，它到点(2，则点A的坐标是__________．，1)的距离是， 6. △ABC的空间直角坐标系中的位置及顶点坐标如图所示，则BC边上的中线的长是________． 7. 点A(1，2，－1)，点C与点A关于面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则BC的值为________． 8.（选做题）在空间直角坐标系中，已知A(3，0，1)，B(1，0