江苏省淮安市吴承恩中学苏教版高二数学选修1-1导学案（无答案）：1.1命题及其关系31-四种命题

【学案31】四种命题 编制人：王晓迁 审核人： 严永飞 日期：2017-11-30 一、学习目标： 1．通过实例理解命题的概念，会判断命题的真假； 2．了解命题的四种形式，能正确判断四种命题之间的关系． 二、学习与探究： 【任务1】回忆什么样的语句是命题？ 【任务2】给出四个命题如下： 如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； ① 如果两个三角形的面积相等，那么它们全等； ② 如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等； ③ 如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等． ④ 思考：命题②，③，④与命题①有什么关系？ 四、建构数学 1.四种命题： 一般地，设“若p则q”为原命题，那么“ ”就叫做原命题的逆命题；“ ”就叫做原命题的否命题；“ ”就叫做原命题的逆否命题． 2.四种命题之间的关系： 五、数学运用：（一）例题． 例1　写出命题“若a＝0，则ab＝0”的逆命题、否命题与逆否命题． 【思考】原命题的真假、逆命题的真假、否命题的真假与逆否命题的真假有什么关系？ 【变式训练】判断下列说法是否正确： （1）一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真；（ ） （2）一个命题的逆否命题为真，它的逆命题不一定为真．（ ） 例2　把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假． （1）对顶角相等；　（2）四条边相等的四边形是正方形． 【变式训练】1.命题“两个有理数的和是有理数”的否命题的逆否命题是什么？ 2.写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假： （1）若a2＝b2，则a＝b； （2）若x＜0，则x2＞0． （二）课堂检测：课本第6页练习第1、2题 六、要点归纳与方法小结：本节课学习了以下内容： 1．命题的概念； 2．怎样写命题的条件和结论； 3．写命题的逆命题、否命题与逆否命题； 4．利用命题的等价性判断命题的真假． 【作业纸32】四种命题 班级 姓名 评价 一、基础训练（必做题） 1. 命题“若f(x)是奇函数，则|f(－x)|是偶函数”的否命题是____． 2. 命