江苏省淮安市吴承恩中学苏教版高二数学选修1-1导学案（无答案）：1.1命题及其关系32-充分条件和必要条件

【学案32】充分条件和必要条件 编制人：王晓迁 审核人： 严永飞 日期：2017-11-30 一、学习目标： 1．理解充分条件、必要条件的意义； 2．会判断所给的条件是充分条件还是必要条件． 二、学习与探究： 【任务1】预习课本第7页开头填空，一般地，命题“若 则 ”为真，记作 命题“若 则 ”为假，记作 【任务2】将下面的三个命题用“ ”或“”填空[来源:学科网ZXXK] （1）x＝y x2＝y2，反之 x2＝y2 　x＝y； （2）x2＞1 x＞1，反之 x＞1 x2＞1； （3） 两个三角形相似 两个三角形对应角相等． 反之，两个三角形对应角相等 两个三角形相似 ． 思考：上述命题中，条件与结论有什么关系？[来源:学+科+网Z+X+X+K] 四、建构数学 1. 充分条件和必要条件： 如果 ，那么称 是 的 条件；同时称 是 的 条件 （1）如果p q且q p，那么称p是q的充分必要条件，简称为 条件，记作p q； （2）如果p q且qp，那么称p是q的 条件； （3）如果pq且q p，那么称p是q的 条件； （4）如果pq且qp，那么称p是q的 条件． 五、数学运用： （一）例题． 例1　指出下列命题中， p是q的什么条件．（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种） （1）p： x－1＝0，q：（x－1）（x＋2）＝0； （2）p：两直线平行，q：内错角相等； （3）p：a＞b，q：a2＞b2 ； （4）p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形． 【变式训练】课本第8页练习第1、2、3题 例2 已知p：－2≤x≤1，q：a≤x≤a＋1.若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 【变式训练】已知p：x2－8x－20＞0，q：x2－2x＋1－a2＞0.若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围为 （二）课堂检测： 课本第8页习题第1、2、3、4题 六、要点归纳与方法小结： 本节课学习了以下内容： 1．充分