2018-2019学年北师大版七年级数学下册教案：1.1　同底数幂的乘法

第一章　整式的乘除 1.1　同底数幂的乘法 1.经历探究同底数幂乘法运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力. 2.了解同底数幂乘法的运算性质,运用性质熟练进行计算,并能解决一些实际问题. [来源:学#科#网] 重点：理解并正确运用同底数幂的乘法法则. 难点：同底数幂的乘法法则的探究过程. 一、情景导入 提问： 1.an中a叫什么？n叫什么？其结果叫什么？ 2.一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算？你能用学过的知识来解决这个问题吗？[来源:Z+xx+k.Com] 3.计算a2·a3·a4,你会计算吗？(同时展示学习目标) 二、新知探究 【探究一：同底数幂的乘法法则】 阅读教材P2,完成下列问题. 1.根据乘方的意义填空. 2.观察上面的计算结果,你能发现计算前后,底数和指数的变化规律吗？请用一句简洁的语言表示出来. 3.请仿照你得出的规律直接写出am·an(m,n为正整数)的结果.[来源:学|科|网Z|X|X|K] 学生回答并展示,教师归纳. 归纳结论：同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am·an＝am＋n(m,n为正整数). 4.学习教材P3例1,教师强调第(1)小题底数是－3,负数的偶次幂是正数. 【例1】计算：[来源:学科网ZXXK] (1)a2·a5·a7；(2)102×103×105； (3)(b＋1)2·(b＋1)3；(4)xm·x2n＋1·xn. 解：(1)a14；(2)a10；(3)(b＋1)5；(4)xm＋3m＋1. 【例2】计算： (1)(－a6)·(－a)3·(－a2)·(－a)4； (2)(p－q)2·(q－p)3·(p－q)4； (3)1000×100×10m. 【教师导引】可以先确定积的符号,或化为同底数幂. 解：(1)－a15；(2)(q－p)9；(3)105＋m. 【探究二：同底数幂的乘法法则的运用】 【例3】已知am＝2,an＝3,求am＋2n的值. 【教师导引】利用同底数幂的乘法运算法则,可将am＋2n变形为am·a2n,即am·an·an,结合已知条件即可求解. 解：∵am＝2,an＝3,∴am＋2n＝am·an·an＝2×3×3＝18. 巩固练习 1.结果a2·ax－3＝a6,那么x的值为(D) A.－1　　　　B.5　　　　C.6　　　　D.7 2.式子a2m＋