2018-2019学年北师大版七年级数学下册教案：1.3　同底数幂的除法 (2份打包)

1.3　同底数幂的除法 第1课时　同底数幂的除法 1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程,进一步体会幂的运算性质,理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法. 2.了解同底数幂的除法的运算性质,并能解决一些问题.[来源:学科网] 重点：对同底数幂除法法则的理解及应用.[来源:学科网] 难点：零次幂和负整数指数幂的引入. 一、情景导入 1.前面我们学习了哪些幂的运算？在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？ 2.一种液体每升含有1012个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可心杀死109个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？ 二、新知探究 【探究一：同底数幂的除法法则】 阅读教材P9做一做,完成： 1.同底数幂的乘法法则 (1)符号语言：__am·an＝am＋n(m,n都是正整数)__. (2)文字语言：同底数幂相乘,__底数__不变,指数__相加__. 2.填空：103×(103)＝106,a4×(a3)＝a7. 思考：零指数幂和负整数指数幂有没有限制条件？ 3.计算下列各式,并说明理由.(m＞n) (1)108÷105；(2)10m÷10n；(3)(－3)m÷(－3)n. 解：(1)103；(2)10m＋n；(3)(－3)m－n. 你能从中归纳出同底数幂除法的法则吗？ 归纳结论：am÷an＝am－n(a≠0,m,n都是正整数,且m＞n).同底数幂相除,底数不变,指数相减. 4.完成教材P11练习.[来源:学科网ZXXK] 【探究二：零指数与负整数指数幂】[来源:学科网ZXXK] 1.猜一猜：下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流. 10(1)＝10；10(0)＝1；10(－1)＝0.1；10(－2)＝0.01. 2(1)＝2; 2(0)＝1; 2(－1)＝；2(－2)＝ 2.你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？ 3.你认为这个规定合理吗？为什么？ 归纳结论：a0＝1(a≠0),a－p＝(a≠0,p是正整数). 【例1】计算： (1)a7÷a4； (2)(－x)6÷(－x)3； (3)(xy)4÷(xy)； (4)b2m＋2÷b2； (5)(m－n)8÷(n－m)3； (6)(－m)4÷(－m)2. 解：(1)a3；(2)－x3；(3)x3y3；(4)b2m；(5)(n－m)5；(6)m2. 【例2】地震的强度通常用里克特震级表示,描绘地震级数的数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如用里克特震级表示地震是8级,说明地震的强度是107.1992年4月荷兰发生了5级地震,12天后,加利福尼亚发生了7级地震.加利福尼亚地震强度是荷兰地震强度的多少倍？ 解：106÷104＝102.[来源:Zxxk.Com] 【例3】计算：用小数或分数分别表示下列各数： (1)10－3；(2)70×8－2；(3)1.6×10－4. 解：(1)原式＝0.001；(2)原式＝1×；(3)原式＝0.00016.＝ 三、交流展示 1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果,并将疑难问题展示在黑板上,小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”. 2.教师肯定点拨或矫正学生自学成果. 四、评价与反思 1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感悟？ 在学生回答的基础上,教师点评并板书： (1)am÷an＝am－n(a≠0,m,n都是正整数,且m＞n). 同底数幂相除,底数不变,指数相减. (2)a0＝1(a≠0),a－p＝(a≠0,p是正整数). 2.分层作业： (1)教材P11习题第1～3题,P12习题第4题. (2)完成“智慧学堂”相应训练. 五、教后反思 在同底数幂的除法这节教学活动中,通过组织学生从具体到一般,从生活到课堂,从未知到已知,一步步的探索,学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步的发展,同时,也加深了我对新教材的理解,从而更好的完善新的教学模式. $$ 第2课时　用科学记数法表示较小的数 1.理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法. 2.能将用科学记数法表示的数还原为原数. 重点：学会用科学记数法表示小于1的数,并会比较大小. 难点：将科学记数法表示的数还原为原数时小数位数的确定. 一、情景导入 生活中存在许多微小的数据,比如计算机在我们生活中应用非常广泛,你知道计算机存储器完成一次存储时间是多少吗？人的头发丝的直径大约为多少？生活中还有哪些微小数据的例子？这些数据怎么表示会更方便？ 二、新知探究[来源:学科网ZXXK] 【探究一：用科学记数法表示较小的数】 1.自学教材P12内容. 2.1纳米＝(0.000000001)米这个结果还能用科学记数法表示吗？ 3.细胞的直径只有1微米,即0