2018-2019学年人教版七年级数学下册导学案：5.1.3同位角、内错角、同旁内角

课题：同位角、内错角、同旁内角 1.能在图形中识别同位角、内错角和同旁内角. 2.经历在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角的过程,思考数学概念的形成过程. 3.通过观察、比较各类角的特点,提高学生的辨别能力和空间想象能力. 同位角、内错角、同旁内角的概念. 复杂图形中两角关系的辨认. 【导学流程】 一、情景导入、感受新知 你放过风筝吗？风筝是如何做成的？中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的.如图是一个风筝的骨架,在这个风筝中有几种类型的角,你能够指出来吗？ 二、自学互研、生成新知 【自主探究】 阅读教材P6～P7,完成下面的内容： 1.先看图中的∠1和∠5,这两个角分别在直线AB,CD的上方,并且都在直线EF的右侧,具有这种位置关系的一对角叫做同位角. 问题1：图中具有这样类似位置关系的角还有吗？ 　有,如：∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8都是同位角　 2.再看1图中的∠3与∠5,这两个角都在直线AB,CD之间,且∠3在直线EF左侧,∠5在直线EF右侧,具有这种位置关系的一对角叫做内错角. 问题2：图中还有这样的内错角吗？ 　∠4与∠6　 3.在图中,∠3和∠6也在直线AB,CD之间,但它们在直线EF的同一旁,具有这种位置关系的一对角,我们称它为同旁内角.具有类似的位置特征的还有∠4与∠5,因此它们也是同旁内角. 【合作探究】 同学们自己动手在练习本上画一画,看看这三类角各有什么特征. 归纳1.图中的∠1与∠2都是同位角. 　图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.　 归纳2.图中的∠1与∠2都是内错角. 　图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.　 归纳3.图中的∠1与∠2都是同旁内角. 　图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　 师生活动： ①明了学情：关注学生对三类角的认识和理解. ②差异指导：巡视全体学生,对学习有困难的学生给予指点帮助. ③生生互助：小组交流讨论,相互释疑,形成共识. 三、典例剖析、运用新知 【例1】如图直线DE,BC被直线AB所截. (1)∠1和∠2,∠1和∠3,∠1和∠4各是什么位置关系的角？ (2)如果∠1＝∠4,那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么 　解：(1)∠1和∠2是内错角,∠1和∠3是同旁内角,∠1和∠4是同位角. (2)如果∠1＝∠4,由对顶角相等,得∠2＝∠4,那么∠1＝∠2. 因为