2018-2019学年人教版七年级数学下册导学案：5.3.2命题、定理、证明

课题：命题、定理、证明 1.了解命题、定理、证明的概念.能区分命题的题设和结论,并会判断真假.[来源:学#科#网Z#X#X#K] 2.掌握推理证明的格式,并会证明简单命题的真假.[来源:Zxxk.Com] 理解命题的概念和区分命题的题设与结论. 区分命题的题设和结论. 【导学流程】 一、情景导入、感受新知 以下6个句子,有什么不同,你能对它们进行分类吗？如果你能分类,分类的依据是什么？ (1)熊猫没有翅膀；(2)对顶角相等；(3)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行；(4)你喜欢数学吗？(5)作线段AB＝CD；(6)清新的空气；(7)不许讲话.像这样判断一件事情的语句,叫做命题. 二、自学互研、生成新知 【自主探究】 阅读教材P20～P21的内容,回答下列问题： 问题1：下列句子中,哪些是命题？[来源:Zxxk.Com] ①直角三角形中的两个锐角互余； ②正数都大于0； ③如果∠1＋∠2＝180°,那么∠1与∠2互补； ④太阳不是行星； ⑤对顶角相等吗？ ⑥作一个角等于已知角. 　解：①②③④是命题,⑤⑥不是命题.　 师生共同总结判断命题的依据：对事件做出了肯定或否定的判断的句子为命题,否则不是命题. 问题2：什么是命题的题设和结论,如何找一个命题的题设和结论？ 命题由题设和结论两部分组成,其中“题设”是已知事项,即命题中的已知条件,“结论”是由已知事项推出的事项,即结论是在已知条件的前提下可得到的结果,命题的表述形式有标准形式：“如果……那么……”,另外还有“若……则……”等,一般地,“如果……”和“若……”是题设部分,“那么……”和“则……”是结论部分.一些命题前面的“附加部分”属题设. 【合作探究】 问题3：你是如何理解定理和证明的？ 我们已经知道下列各命题都是正确的,即都是公认的真命题： (1)两点确定一条直线； (2)两点之间线段最短； (3)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； (4)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 有些命题可以从基本事实出发或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以作为进一步判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理. 归纳：定理的作用不仅在于它揭示了客观事物的本质属性,而且可以作为进一步确认其他命题真假的依据. 探究证明：根据条件、定义以及基本事实、定理等,经过演绎推理,来判断