内容正文:
第五章
曲线运动
目标定位
1.进一步理解合运动与分运动等有关物理量之间的关系.
2.会确定互成角度的两分运动合运动的运动性质.
3.会分析运动的合成与分解的两个实例:小船渡河问题和关联物体速度的分解问题.
学案2 习题课:曲线运动
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一、合运动与分运动的关系
(1)等效性:各分运动的共同运动效果与合运动的运动效果相同.
(2)等时性:各分运动与合运动同时发生和结束.
(3)独立性:各分运动之间互不相干、彼此独立、互不影响.
在解决此类问题时,要深刻理解“等效性”;利用“等时性”把两个分运动与合运动联系起来;坚信两个分运动的“独立性”,放心大胆地在两个方向上分别研究.
例1 质量m=2 kg的物体在光滑水平面上运动,其分速度vx和vy随时间变化的图线如图1(a)、(b)所示,求:
图1
(1)物体所受的合力;
根据牛顿第二定律:F合=may=1 N,
方向沿y轴正方向.
答案 1 N,沿y轴正方向
(2)物体的初速度;
解析 由题图可知vx0=3 m/s,vy0=0,
则物体的初速度为v0=3 m/s,方向沿x轴正方向.
答案 3 m/s,沿x轴正方向
(3)t=8 s时物体的速度;
解析 由题图知,t=8 s时,vx=3 m/s,vy=4 m/s,
设速度方向与x轴正方向的夹角为θ,
即速度方向与x轴正方向的夹角为53°.
答案 5 m/s,与x轴正方向的夹角为53°
(4)t=4 s内物体的位移.
设位移方向与x轴正方向的夹角为α,则
二、合运动运动性质的判断
分析两个直线运动的合运动的性质时,应先根据平行四边形定则,求出合运动的合初速度v0和合加速度a,然后进行判断.
1.判断是否做匀变速运动
(1)若a=0时,物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动.
(2)若a≠0且a恒定时,做匀变速运动.
(3)若a≠0且a变化时,做非匀变速运动.
2.判断轨迹的曲直
(1)若a与速度共线,则做直线运动.
(2)若a与速度不共线,则做曲线运动.
例2 如图2所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩,在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同时,吊钩将物体B向上吊起,A、B之间的距离以d=H-2t2(SI)(SI表示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度)规律变化,则物体做( )
图2
A.速度