内容正文:
第七章
机械能守恒定律
目标定位
1.熟练掌握恒力做功的计算方法.
2.能够分析摩擦力做功的情况,并会计算一对摩擦力对两物体所做的功.
3.能区分平均功率和瞬时功率,并会应用P= 和P=Fv计算功率.
4.进一步掌握机车两种启动的过程分析及有关计算.
学案4 习题课:功和功率
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一、功的计算
1.功的公式W=Flcos α,只适用于恒力做功.即F为恒力,l是物体相对地面的位移,流程图如下:
2.变力做功的计算
(1)将变力做功转化为恒力做功.
当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反时,这类力的功等于力和路程的乘积.
(2)当变力做功的功率P一定时,如机车恒定功率启动,可用W=Pt求功.
例1 如图1甲所示,在风洞实验室里,一根足够长的细杆水平固定,某金属小球穿在细杆上静止于细杆左端,现有水平向右的风力F作用于小球上,风力F随时间t变化的F-t图象如图乙所示,小球沿细杆运动的v-t图象如图丙所示,取g=10 m/s2,试求:在0~5 s内风力所做的功.
图1
解析 由题图丙可知
2~5 s内的位移:x2=vt2=2×3 m=6 m,
由题图乙可知F1=3 N,F2=2 N,
则风力做功为W=F1x1+F2x2=18 J.
答案 18 J
例2 将一质量为m的小球竖直向上抛出,小球上升h后又落回地面,在整个过程中受到的空气阻力大小始终为f,则关于这个过程中重力与空气阻力所做的功,下列说法正确的是( )
A.重力做的功为2mgh,空气阻力做的功为-2fh
B.重力做的功为0,空气阻力做的功也为0
C.重力做的功为0,空气阻力做的功为-2fh
D.重力做的功为2mgh,空气阻力做的功为0
解析 重力是恒力,可以用公式W=Flcos α直接计算,由于位移为零,所以重力做的功为零;空气阻力在整个过程中方向发生了变化,不能直接用公式计算,可进行分段计算,上升过程和下降过程空气阻力做的功均为-fh,因此在整个过程中空气阻力做的功为-2fh.故选项C正确.
答案 C
二、摩擦力做功的特点与计算
1.不论是静摩擦力,还是滑动摩擦力都可以是动力也可以是阻力,也可能与位移方向垂直,所以不论是静摩擦力,还是滑动摩擦力既可以对物体做正功,也可以对物体做负功,还可能不对物体做功.
2.一对相互作用的静摩擦力等大反向且物体之间相对静止,即两个物体的对地