2019秋人教版八年级数学上册（课件+检测）13.1轴对称 (4份打包)

初中数学（人教版） 八年级 上册 第十三章　轴对称 栏目索引 13.1　轴对称 第十三章　轴对称 栏目索引 13.1　轴对称 知识点一    轴对称图形 1.轴对称图形满足的两个条件 (1)轴对称图形是一个整体图形; (2)沿一条直线(对称轴)折叠,直线两旁的部分能够互相重合. 两者缺一不可,如图13-1-1所示. 图13-1-1 特别提醒　(1)轴对称图形是对一个图形而言的;(2)对称轴是一条直线, 不是线段或射线;(3)“互相重合”是指对称轴两旁的部分全等. 栏目索引 13.1　轴对称 2.几种常见轴对称图形的对称轴 名称 角 等腰 三角形 (底≠腰) 等边 三角形 长方形 (长≠宽) 正方形 圆 图形               角平分线所在的直线 底边中线所在的直线 每条边上的中线所在的直线 过对边中点的直线 过对边中点的直线及对角线所在的直线 过圆心的直线 对称轴 条数 1 1 3 2 4 无数 栏目索引 13.1　轴对称 例1　图13-1-2中的图形是不是轴对称图形?如果是,请你试着画出它们 的对称轴.   图13-1-2 栏目索引 13.1　轴对称 解析　都是轴对称图形,如图13-1-3.   图13-1-3 栏目索引 13.1　轴对称 1.轴对称的概念包含的两层含义 (1)有两个图形; (2)存在一条直线(对称轴),两个图形沿这条直线对折能够互相重合. 知识点二    轴对称 2.对称点 折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.如图13-1-4所示: 图13-1-4 栏目索引 13.1　轴对称 3.轴对称和轴对称图形的区别和联系 　　　　名称 关系　　　     轴对称 轴对称图形   对象不同 两个图形 一个图形 意义不同 两个图形的特殊位置关系 一个具有特殊形状的图形 对称点位 置不同 对称点分别在两个图形上 对称点在同一个图形上 对称轴位 置不同 在两个图形之间 一定经过这个图形 对称轴数 量不同 只有一条对称轴 可能不止一条 联 系 (1)定义中都有一条直线,都要沿着这条直线折叠. (2)把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个轴对称图形;把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条直线成轴对称 栏目索引 13.1　轴对称 例2　图13-1-5中的哪两个图形成轴对称?   图13-1-5 解析    图13-1-5③⑤中的两个图形成轴对称. 总结　两个图形关于某条直线成轴对称必须满足两个条件: (1)两个图形的大小、形状相同; (2)能找到一条直线,使两个图形沿这条直线对折后能够互相重合. 栏目索引 13.1　轴对称 知识点三    线段垂直平分线的性质与判定 线段的垂直平分线 图形 性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点 的距离相等 直线l是线段AB的垂直平分线,P为l上一点,则 PA=PB;反过来,若PA=PB,则点P在线段AB的 垂直平分线上 判定 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的 垂直平分线上 知识详解 (1)由线段的垂直平分线的性质可直接证明线段相等,比利用两三角形全等证明更简捷.线段的 垂直平分线的性质在求线段的长及平面图形的周长中都有广泛的应用. (2)线段的垂直平分线的判定是画线段垂直平分线的依据 栏目索引 13.1　轴对称 例3    (2019四川广元苍溪期中)如图13-1-6,在△ABC中,AB边的垂直平 分线l1交BC于D,AC边的垂直平分线l2交BC于E,l1与l2相交于点O.△ADE 的周长为6 cm. (1)求BC的长; (2)分别连接OA、OB、OC,若△OBC的周长为16 cm,求OA的长.   图13-1-6 栏目索引 13.1　轴对称 分析　(1)先根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD,AE=CE,再根据已 知条件及AD+DE+AE=BD+DE+CE即可得出结论; (2)先根据线段垂直平分线的性质得出OA=OC=OB,再由△OBC的周长 为16 cm求出OC的长,进而得出结论. 解析　(1)∵l1、l2分别是线段AB、AC的垂直平分线, ∴AD=BD,AE=CE,∴AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC, ∵△ADE的周长为6 cm,即AD+DE+AE=6 cm,∴BC=6 cm. (2)如图13-1-7,∵AB边的垂直平分线l1交BC于D,AC边的垂直平分线l2交 BC于E,∴OA=OC=OB,∵△OBC的周长为16 cm,即OC+OB+BC=16 cm, ∴OC+OB=16-6=10 cm,∴OC=5 cm,∴OA=OC=OB=5 cm. 图13-1-7 栏目索引 13.1　轴对称 例4    (2019四川广安岳池期中)如图13-1-8所示,AD是∠BAC的平分线, DE⊥AB,DF⊥AC