内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一6月月考数学（理）试题 (2份打包)

集宁一中 2018-2019 学年第二学期第二次月考 高一年级数学试题答案（理科） 一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。） 1-5 CBCCC 6—10 CAADB 11-12 AC 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13. ) 6 sin(  xy ； 14.  3 2 ； 15. 60； 16.  cossin  三、简答题：（本大题共 6小题，共 70 分．） 17. （本小题满分 10 分）原式= 1 )cos(sin sincos      …………10分 18. （本小题满分 12 分）解:（1）令 )(2 6 2 Zkkx   解得 )( 12 Zkkx   当 )( 12 Zkkx   时， )(xf 的最大值为 2 21 2 2  .……3分 函数 )(xf 的最大值为 2 2 ，且使函数 )(xf 取得最大值的 x的集合是        Zkkxx , 12  . …………6分 （2）令 ）（ Zkkxk  ,2 6 22  ，可解得 )(, 12 5 12 Zkkxk   . 设        ZkkxkxA , 12 5 12  ，  ,0B         xxxBA 12 11 12 50 或 . 函数 )(xf 在  ,0 上的单调递减区间为      12 50， 和      , 12 11 . ………12分 设，，函数在上的单调递减区间为，. 19. （本小题满分 12 分）解:(1)从 8 人中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者 各 1名，其所有可能的结果组成的基本事件有： ).(),(),(),(),(),(),(),( ),(),(),(),(),(),(),(),(),(),( 233133223123213113232132 222122212112231131221121211111 CBACBACBACBACBACBACBACBA CBACBACBACBACBACBACBACBACBACBA 共 18 个.这些基本事件的发生是等可能的. 其 中 事 件 “ 1A 被 选 中 ” 所 包 含 的 基 本 事 件 有 ： )(),(),(),(),(),( 231131221121211111 CBACBACBACBACBACBA ，共 6个. 事件“ 1A 被选中”的概率为 3 1 18 6 P ； ………………6 分 （2）易知事件“ 1B 和 1C 不全被选中”的对立事件为“ 1B 和 1C 全被选中”，由（1） 知“ 1B 和 1C 全被选中”包含的基本事件有 ),(),(),( 113112111 CBACBACBA 共 3个，  事件“ 1B 和 1C 全被选中”的概率为 6 1 18 3 P ，  事件“ 1B 和 1C 不全被选中”的概率为 6 5 6 1-1 P . ………………12分 20. （本小题满分 12分）（1）解：设青年组成绩的中位数为 a . 结合图知，青年组成绩在区间  80,50 内的频率为 0.50.02100.025100.00510  ， 80 x . 青年组成绩的中位数是 80. 中老年组成绩的平均数为 73.50.00510950.02510850.0310750.0310650.011055  中老年组成绩的平均数为 73.5. …………6分 (2)选出的 3位市民中有 2位来自  10090， 分数段的概率 10 3 P . ……12分 21.（本小题满分 12分）解：（1）因为函数 )(xf 的图象上相邻两个最高点的距 离为 ，所以 )(xf 的最小正周期 T ，从而 22  T  .又因为 )(xf 的图象关 于直线 3  x 对称，所以 Zkk  , 23 2  .因为 22   ，所以 6 -  . 6 -2   ， . …………6分 (2)由（1）知， ) 6 2sin(3)(  xxf ， 2 3) 6 2sin(3 2 3)(  xxf ， 2 1) 6 2sin(  x ， )( 6 52 6 2 6 2 Zkkxk   ， 解得 )( 26 Zkkxk   ， 原不等式的解集为        Z