河南省郑州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（图片版）

河南省郑州市2019.6.11下午14：30-16：30 考试用卷 郑州市2018—2019学年下期期末考试 高中一年级 数学 参考答案 一、选择题 1—5 BACCC 6—10 BDDAD 11—12 CB 二、填空题 13、 14. 15.10 16. 三、计算题 17.解：（1）∵ ∴ 可得x＝﹣1．……………………（4分） （2）依题意 ﹣2＝（2﹣2x，4）．∵ ⊥（ ﹣2）， ∴ •（ ﹣2）＝0，即4﹣4x+8＝0， 解得x＝3，∴b＝（3，﹣1）．……………………（8分） 设向量 与的夹角为θ，∴ ．……………………（10分） 18.【解答】解：（1）由题意可得cosα＝﹣，sinα＝，tanα＝＝﹣，……（2分） ∴＝＝＝﹣． ……（6分） （2）若•＝|OP|•|OQ|•cos（α﹣β）＝cos（α﹣β）＝，即 cos（α﹣β）＝， ∴sin（α﹣β）＝＝． ……（9分） ∴sinβ＝sin[α﹣（α﹣β）]＝sinαcos（α﹣β）﹣cosαsin（α﹣β）＝﹣（﹣）•＝．…（12分） 19.解：Ⅰ) =. ………（2分） Ⅱ依题意得, ， , 所以 . 又因为 , 故线性回归方程 . ……………………（9分） 当时，根据回归方程有： ，发生火灾的某居民区与最近的消防站相距千米，火灾的损失千元．………（12分） 20.解：解：（1）由图象可知，可得：A＝2，B＝﹣1，……………………（2分） 又由于＝﹣，可得：T＝π，所以，……………………（3分） 由图象知 ， ，又因为 所以2×+φ＝， φ＝， 所以f（x）＝2sin（2x+）﹣1． ……………………（4分） 令2x+＝kπ，k∈Z，得x＝﹣，k∈Z， 所以f（x）的对称中心的坐标为（﹣，﹣1），k∈Z．…（6分） （2）由已知的图象变换过程可得：g（x）＝2sinx ……………………（8分） 由g（x）＝2sinx的图像知函数在0≤x≤上的单调增区间为 ， 单调减区间 ……………………（1