江苏省徐州市贾汪区建平中学高中数学苏教版选修4-2教案2.2.4旋转变换

备 课 时 间 年 月 日 编写：孟青 上 课 时 间 第 周 周 月 日 班级 节次 课题 2.2.4旋转变换 总课时数 第 节 教学 目标 1.理解旋转变换的有关概念, 掌握旋转变换的特点. 2.熟练运用旋转变换矩阵对平面图形进行旋转变换 教学重难点 旋转变换的概念; 旋转变换矩阵 教学 参考 教材、教学参考、学案 授课 方法 启发式教学 教学辅助手段 多 媒 体 专用教室[来源:学科网] 教学过程设计 教 学 二次备课 一、问题情境: 如图, OP绕O点逆时针方向旋转θ角到OP′, 这种几何变换如何用矩阵来刻画? 二、建构数学: 1.旋转变换的有关概念 2.旋转变换的特点 三、教学运用 例1、已知A(0 , 0), B(2 , 0) , C(2 , 1) , D(0 , 1) , 求矩形ABCD绕原点逆时针旋转90°后得到的图形, 并求出其顶点坐标, 画出示意图. 思考: 若旋转30°, 结果如何呢? 旋转45°呢? 观察图形前后变化，体会旋转变换矩阵：改变几何图形的相对位置，不会改变几何图形的形状。旋转中心在旋转过程中保持不变，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。 旋转180°呢？ 相当于关于定点作中心反射变换。 教学过程设计 教 学[来源:学§科§网] 二次备课 例2、求△ABC在矩阵M= 作用下变换得到的图形, 并画出示意图, 其中A(0 , 0) , B(2 , ), C(0 , 3) . 例3、已知曲线C : y=lgx , 将它绕原点顺时针旋转90°得到曲线C′, 求C′的方程. 四、课堂小结： 五、课堂练习：练习: 书P34 7 , 8 六、回顾反思： 像M= 这样的矩阵，称为旋转变换矩阵； 旋转变换只改变几何图形的相对位置，不会改变几何图形的形状。旋转中心在旋转过程中保持不变，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。 这样的矩阵，称为旋转变换矩阵； 课外 作业 教 学 小 结 y x P P′ O $$