江苏省徐州市贾汪区建平中学高中数学苏教版选修4-2教案2.2.2伸压变换

备 课 时 间 年 月 日 编写：孟青 上 课 时 间 第 周 周 月 日 班级 节次 课题 2.2.2伸压变换 总课时数 第 节 教学 目标 1.掌握伸压变换矩阵的特点； 2.熟练运用伸压变换进行平面图形的变换。 教学重难点 伸压变换的概念；伸压变换的应用 教学 参考 教材、教学参考、学案 授课 方法 启发式教学 教学辅助手段 多 媒 体 专用教室 教学过程设计 教 学 二次备课 一、问题情境 已知现有4根弹簧放在正方形ABCD中，其中2根纵向，2根横向，在弹性限度内被分别挤压和拉伸前后的位置变化可以近似地看做是一个几何变换。在这里，我们把像这样沿竖直方向或水平方向伸长或压缩的平面图形变换称为垂直伸压变换，简称伸压变换。 二、建构数学 1、伸压变换矩阵 2、伸压变换[来源:学#科#网Z#X#X#K] 三、教学运用 例1已知曲线y=sinx经过变换T作用后变为新的曲线C , 试求变换T对应的矩阵M , 以及曲线C的解析表达式. [来源:学§科§网Z§X§X§K] 学生画图体会伸压变换 数形结合 矩阵M= EMBED Equation.DSMT4 所确定的变换将平面图形作沿 轴方向伸长或压缩，当 时伸长，当 时压缩 教学过程设计 教 学 二次备课 [来源:学.科.网] 例2验证图C : x2+y2=1在矩阵A= 对应的伸压变换下变为一个椭圆, 并求此椭圆的方程. [来源:Z_xx_k.Com] 四.课时小结： 伸压变换的图形特点；矩阵形式 五．课堂练习 书P34 2,3,4 设矩阵所对应的变换是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸缩变换． （Ⅰ）求矩阵 [来源:Z,xx,k.Com] （Ⅱ）求椭圆在的作用下的新曲线的方程． 六．回顾反思 矩阵M= EMBED Equation.DSMT4 所确定的变换将平面图形作沿 轴方向伸长或压缩，当 时伸长，当 时压缩，变换 确定的变换不是简单地把平面上的点（向量）沿 轴方向“向左压”或“向右伸”，它是沿 轴方向伸长或压缩，以 为例，对 于 轴右方的点向左压缩，对于