陕西省蓝田县焦岱中学高中数学北师大版选修2-2：3.1.1 导数与函数的单调性 (9) 教案

3.1.1 导数与函数的单调性 【设计理念】 新课程标准中指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”深化新课标理念，在教学中充分体现以学生为主体，教师为主导已经成为必然趋势。教师应充分调动学生学习的主动性和积极性，联系实际生活，用合作探究与交流的方式引导学生，让学生在疏通知识的基础上，联系自身经验，对内容进行了个性化理解，培养学生的应用能力。 【教材分析】 本节课选自北师大版普通高中数学选修2-2，是第三章第一节《函数的单调性与极值》的第一课时内容。函数的单调性是函数最重要的性质之一，了解函数的单调性为我们精确地作出函数图像和准确预测事物发展趋势提供了重要的分析工具。 本节课借助导数来研究函数的变化规律，深入领会导数作为工具研究和解决函数问题的重要作用，促进学生全面认识导数的应用价值和科学价值。通过具体实例让学生体会数学知识与现实世界的联系，增强学生应用数学的意识，培养学生的逻辑推理能力。 【学情分析】 高二学生有较强的好奇心和表现欲望，教师要采取鼓励机制，激发他们的参与意识，培养他们的合作精神和探究热情。同时，让学生能够养成自学的习惯，遇到问题自己先动脑思考，加强高中生的自学能力，并且充分发挥学生对学习的主动性，体现学生的主体地位。 【教学目标】 1．知识与能力：能够用导数判断函数的单调性，掌握求函数单调区间的方法和步骤。 2．过程与方法：通过利用导数研究函数单调性的过程，学会用导数研究函数性质的方法，在探索中提高学生的逻辑分析和推理能力，体会数形结合和分类讨论的数学思想。 3．情感态度与价值观：通过用导数方法研究函数性质，认识到不同数学知识之间的内在联系，以及导数的应用价值。在探求未知、认识客观世界的过程中，养成一丝不苟的科学态度。 【教学重点】 根据课标和大纲要求，本节课的教学重点是：利用导数判断函数的单调性。 【教学难点】 针对学生的现有水平，本节课的教学难点是：求解函数单调区间的方法。 【教学方法】 1. 教法： 探究式教学法 对话教学法 情境教学法 教法依据： 探究式教学法: 学生在教师指导下，通过以“自主、探究、合作”为特征的学习方式对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求。 对话教学法: 它能充